昔板中学2017年秋季九年级数学上册期末试卷

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1、昔板中学2017年秋季九年级数学上册期末学业水平测试卷一．选择题（每小题4分，共32分）1．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax-2a=0的一个根，则a的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．1或-12．下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示

2、的方式摆放在一起，其左视图是（）4．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）A．B．C．3D．15．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）A．B．C．D．6．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37．已

3、知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）A．3B．﹣3C．±3D．﹣8．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：9第4页（共4页）二．填空题（每小题3分，共18分）第8题第9题9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为　　　　　　．10．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，

4、则2m2﹣4m=　　　　　　．11．密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码,此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是____若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______12．设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=　　　　　　，m=　　　　　　．13．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　　

5、　　　　．14．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么=　　　　　　．备用14．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是　　　　　　．三．解答题（9个小题，共70分）15．解方程：6分（1）3x（x﹣1）=2x﹣2．（2）x2+4x﹣2=0．16.（7分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲

6、、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。第4页（共4页）17．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）．求菱形OABC的周长；18．（7分）某商场销售一种冰箱，每台进价2500元．市场调查研究表明，当售价为2900元时，平均每天能售出8台；当售价每降50元时，平均每天就能多售出

7、4台；商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台售价应降低多少元？19．（7分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．第4页（共4页）21．（8分）如图，在正方形A

8、BCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．求函数y=kx+b和y=的表达式；23．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求一次函