四川成都市石室中学2015-2016学年高二上学期期末复习理科数学试题

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1、成都市石室中学高2017级高二上期末复习（1）（理科）一．选择题1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A．1,2,3B．2,3,1C．3,2,1D．2,3,22．已知的取值如下表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且＝0．95，则当x＝5时，的值是（）A．7.35　　B．7.33　　C．7.03　　D．2.63．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人．高二780人．高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（）A．660B．720C．780D．8004．若如下框图

2、所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A．?B．?C．?D．?[来源:学科网]5．四面体O－ABC中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则等于（）A．B．C．D．6．已知直线平面，给出下列命题：①若且则；②若且则；③若且则；④若且则．其中正确的命题是（）A．①③B．②④C．③④D．①④7．若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（）A．B．C．D．8．在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（）A．B．C．D．9．若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在

3、内部，且是的垂心，现有下面4个结论，其中正确的结论的个数是（）①三条侧棱相等②三个侧面与底面所成的角相等③H点到三边的距离相等④点A在平面SBC上的射影是的垂心A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知不等式组表示区域，过区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（）A．B．C．D．11．如图，在三棱柱中，点，，，分别为，，，的中点，为的重心．从，，，中取一点作为点，使得该棱柱的9条棱中，恰有2条棱与平面平行，则为（）A．点B．点C．点D．点12．已知的三个顶点，，，其外接圆圆心为,设线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在

4、不同的两点，使得点是线段的中点，则的半径的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题13．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是　　．14．过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为　　．15．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则　　．(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直；②四面体每个面的面积相等；③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大

5、于而小于；④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分；⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．16．设椭圆的两个焦点是，过点的直线与交于点，若，且的面积与的面积之比为，则椭圆的离心率为　　．三．解答题17．根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．（1）求的值，并求样本数据中空气质量小于30的

6、天数；（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的众数，中位数，平均值．18．已知方程＋－2x－4y＋m＝0．（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．19．如左图，平面四边形中，，，，把沿直线折起，使得平面平面，连接，得到如右图所示四面体．设点分别是的中点．连接，交于点，连接．（1）证明；；（2）求二面角的大小；20．已知圆和点．（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正数的值，并

7、求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦，互相垂直．①求四边形面积的最大值；②求的最大值．[来源:Zxxk.Com]21．在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，以为邻边作平行四边形，记线段的中点分别为，连接，得到如图乙所示的几何体．又．（1）若，图甲给出了计算异面直线之间距离的一种算法框图（其中两异面直线的公垂线是指：与两异面直线都垂直且相交的直线），请利用这种方法求异面直线和间的距离；（2）若，在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由；（3）若，在线段上有一动点，过点作垂直于平面的

8、直线，与直三棱柱的其他侧面相交于点，设，，求函数的解析式，并据此求出线段的长度的最大值．22．如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，的最大值为，的最小值为，满足．（1）若线段垂直于轴时，线段的长为，