框架结构自振周期折减系数

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1、由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致多层钢筋混凝土框架结构在弹性阶段的计算自振周期（下简称“计算周期”）比真实自振周期（下简称“自振周期”）偏长。因此，无论是采用理论公式计算还是经验公式计算；无论是简化手算还是采用计算机程序计算，结构的计算周期值都应根据具体情况采用自振周期折减系数（下简称“折减系数”）加以修正，经修正后的计算周期即为设计采用的实际周期（下简称“设计周期”），设计周期=计算周期×折减系数。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。诚然，折减系数是钢筋混凝土框架结设计所需要解决的一个重要问题。    影响自振周期因素是诸多方

2、面的，加之多层钢筋混凝土框架结构实际工程的复杂性，抗震规范[1]没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。许多文献中给出，当主要考虑填充墙的刚度影响时，折减系数可取0.6~0.7[4] [7]；根据填充墙的多少、填充墙开洞情况，其对结构自振周期影响的不同，可取0.50~0.90[2].这些都是以粘土实心砖为填充墙的经验值，不言而喻，采用不同填充墙体材料的折减系数是不相同的。当采用轻质材料或空心砖作填充墙，当然不应该套用实心砖为填充墙的折减系数。对于粘土实心砖外的其它墙体可根据具体情况确定折减系数[4].    通过笔者的粗浅分析和工程实践摸索，指出影响自振周期的一些主要因素，并

3、对折减系数的取值提出建议，供结构工程师参考。     计算周期与自振周期存在差异的诸多因素    结构计算分析总是要进行简化的，简化程度取决于当时的计算工具；简化是有条件的，而关键是简化模型尽可能符合真实受力模型。多层钢筋混凝土框架结构的计算周期往往与其自振周期有较大出入，笔者认为，此偏差主要来自计算模型的简化，没有计入那些难于准确计算的因素造成的。一分为二的说，没有计入的那些因素，常常使计算周期比自振周期长，在一定条件下也会使计算周期比自振周期短，主要表现为以下几方面：    （一）造成计算周期比自振周期长的诸多原因    1. 填充墙的刚度影响    大多数多层钢筋混凝土框架

4、结构的设计计算中，并没有计算填充墙、装修（饰）材料、支撑、设备等非结构构件的刚度。实际工程中，由于未考虑砖填充墙的刚度常常使计算周期比实测自振周期（下简称“实测周期”）大很多[7].填充墙的影响与填充墙的材料性能、数量、单片墙体长度、墙体完整性（开洞情况）、与框架的连接情况息息相关。定性地说，填充墙的数量多、单片墙体长度大、墙体开洞少且小、与框架连接好，它对框架结构的刚度增加大，反之就小。    我国的框架填充墙的发展趋势是，逐步取消粘土砖（保护粘土资源、能源、环境等的要求），采用多样化轻质填充砌体、轻墙板取而代之。采用不同材料的填充墙，由于填充墙材料的刚度、变形性能、延性的不同

5、，其对结构的空间刚度影响显然不相同。在其它条件相同时，采用轻质填充墙比粘土砖填充墙对结构的刚度影响小。    一般框架结构都要有填充墙，当砖填充墙多，可能会成为影响结构自振周期的主要的直接因素。    2. 基坑回填土及混凝土刚性地坪对底层框架柱的侧限作用    通常，在计算模型中，多层钢筋混凝土框架结构的底层柱高（计算高度），一般取基顶至一层楼盖顶之间的距离，见下图1.由于基顶至室内、外之间回填土必须严格夯实。例如压实填土地基要求回填土的压实系数不应小于0.94[3].而且，通常在室内都要作混凝土刚性地坪。填土及地坪对结构侧移的约束，完全可以改变底层柱的计算高度，增大了结构刚度

6、。为考虑填土及地坪影响，加强了底层柱根及其在刚性地坪部位的构造措施[1].    当基础埋深大，填土密实，混凝土地坪刚度大时，也是造成计算周期比实测周期偏长的重要原因。    3. 现浇楼板对楼面梁的刚度影响    目前，常规的多层钢筋混凝土框架结构的分析计算，通常采用杆元结构模型，如PK采用平面杆元模型，TAT、TBSA等采用空间杆元模型。但是，客观上，现浇楼板形成了结构的刚度。在结构设计时参考了教科书及许多文献，采用简化方法考虑了现浇楼板对楼面梁的刚度增大系数。比如，边框架梁取1.5倍，中框架梁取2.0倍[4].但是，这并不足以反应现浇楼板作为梁的有效翼缘对线形杆元模型梁的惯

7、性矩真实增大了多少，在弹性阶段，此增大系数完全可能大于2.0[5].准确计算是无法做到的，也只能经验考虑。若增大系数值取小了，计算所得的结构刚度偏小，即计算周期偏长。现浇楼板对楼面梁的刚度增大系数取值，也直接影响着结构的计算周期。    4. 计算荷载高估了结构真实质量    一般情况下，计算荷载不同程度地高估了结构的真实质量（或简化的振动质点质量）。对于恒荷载构成的质量，在正常设计情况下，计算值必然大于实际值；对于活荷载构成的简化质点质量，比如楼面等效均布荷载按50%考虑[1]