弹性力学的习题1

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1、简答题1、弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途(1)连续性引用这一假定后，物体内部各个点的应变、应力和位移都可以看成是连续的，在建立弹性力学的基本方程时就可以利用坐标的位置函数来研究物体应变、应力和位移的变化规律。(2)完全弹性引用这一假定后，物体的应变与引起这一应变的正应力成正比，二者是线性规律，符合胡克定律，弹性力学的物理方程是线性方程。(3)均匀性物体内个点的应变、应力和位移都是相同的。表示物理性质的弹性常数（包括弹性模量和泊松比）不随位置坐标的变化而变化。(4)各向同性物体的物理性质在各个方向上都是相同的。物体的物理性质不随方向的变化而变化。符合以

2、上四条的物体被称为弹性体。（5）小变形假设：位移和形变是微小的。我们在研究物体受力平衡时，不用考虑物体的大小和尺寸的变化，仍然使用原来的尺寸和大小。物体弹性力学的微分方程就简化为了线性微分方程。利用这些假定后，物体的弹性力学方程就是线性方程，可以使用叠加原理。1、弹性力学平面问题包括两类问题答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题。2、两类问题分别对应的弹性体平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量,,存在，且仅为x,y的函数。平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，

3、其特征为面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿z轴无变化，只有平面应变分量,,存在，且仅为x,y的函数。3、两类平面问题的特征（1）两类平面问题的特点？（几何、受力、应力、应变等）。（2）位移分量与应变分量的关系如何？是否有位移就有应变？（3）已知位移分量可唯一确定其形变分量，反过来是否也能唯一确定？需要什么条件？（4）平面应力与平面应变问题的物理方程有何关系？（5）边界条件有哪两类？如何列写？5、结构力学的四个互等定理（1）功的互等定理（2）位移的互等定理（3）反力的互等定理（4）位移和反力的互等定理简述题1、试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中

4、的作用。圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。2、弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。3、边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。