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1、数字地面模型及其应用1数字地面模型简介数字地面模型(DigitalTerrainModel,简称DTM)是指按照某种数学模型表达地形特征的描述方式。它由许多规则或无规则排列的地形点的三维坐标x,y,z组成,是数字化了的地形资料存储于计算机的产物。数字地面模型的建成就意味着获得了该地区的地表面形态,凡是为了显示该地区地形特征如纵断面、横断面、等高线地形图以及工程设计所需要的地面面积、体积和坡度等数据资料,都可以依据数字地面模型,应用计算机中的相应程序而获得。数字地面模型一般由三部分组成:1)用离散的形式将某一区域内一系列采样点的信息,按照一定规则存储在计算机中,形成一个
2、有限项的向量序列。通常用x,y表示平面坐标系、用z表示高程,其他地理信息如建筑物、河流等用编码分层表示。2)由某种数学模型来拟合地表形态,通过它可求得该区域内任一点的高程或推算其他地面特征,如坡度、坡向等。3)功能程序块完成坐标系的转换等工作。由于三维数字地面模型处理具有相当的难度,数模技术虽已出现多年,但一直未能在生产实践中被广泛应用。直到近些年来,随着计算机软、硬件水平突飞猛进的发展,测绘技术手段和设备的不断提高,使数据采集方式和来源逐渐多样化,建立数字地面模型并对它进行各种处理的技术也逐渐成熟起来,并在测绘、公路、铁路、水利等各个工程领域得到普遍应用。DTM和公
3、路CAD技术相结合,使公路勘测设计一体化成为现实。2公路设计中常用数字地面模型的类型公路设计中常用数字地面模型的类型按照采样点的布局可分为四种类型:离散型、(方)格网型、三角网型、鱼骨型。1)离散型数模又称散点数模,它由随机分布的离散地形数据构成。其构模的基本思想是:某个小范围的地面可用一圆滑曲面表示,即用一圆滑曲面去拟合地面,对每一个待定点,选择其附近的若干个已知地形点,按照远近考虑其权值,以最小二乘法拟合出一个曲面函数z=f(x,y)。公路设计中常用二次多项式曲面作为拟合曲面。拟合区域一般是以该点为圆心,以包住15个~20个点为最优取一半径的圆形区域。散点数模地形
4、点可任意布置,能适应地形变化,但地形点的选择需要一定经验,此种构模方式占用计算机内存较大,计算较慢。2)(方)格网型数模是将道路中线左右一定区域内的地面划分成方格或长方格,按一定次序读入网格高程,输入计算机构成数模。其构模思想是:某个待定点所在方格4个节点高程是z1,z2,z3,z4,将其拟合为一双曲抛物面,待定点高程为:z=a+bx+cy+dxy(1)其中,a=-z1;b=(z2-z1)/dx;c=(z3-z1)/dy;d=(z1-z2-z3-z4)/(dx*dy)。(方)格网型数模采点方便,不依赖于经验,而且占用计算机内存小,计算速度快,但是节点不一定是地形变化点
5、,故精度较低。3)三角网型数模是目前公路设计中最普遍采用的一种形式。它的构模思想是:将地面看成是由许多微小三角形平面所组成的,最逼近地形表面的折面;然后读取并存储各三角形顶点的三维坐标,构成三角网数模。它所形成的网格具有整体最优性,其采用的数学模型如下:1x1x1yzy1z11x21x3y2z2y3z3=0其中,xiyizi均为三角形顶点坐标;x,y,z均为待求点的坐标。4)鱼骨型数模必须在路线方案确定以后,沿路线的法线方向采集地形点构成数模,这与传统的手工方法相同。这种方法容易从航测相片或既有地形图上采点,但必须在路线方案已定的情况下才能采点建模,不宜进行方案比选,
6、故已不常用。3数字地面模型的建立数字地面模型的建立最重要的是获得可靠的数据来源。一般情况下建模过程可分为三步:数据取样、数据处理和数据记录。数据取样是指数据点的选取和坐标点的量测;数据处理是以数据点作为控制基础,用某一数学模型来模拟地表面、进行内插加密计算,以取得待定点的高程值;数据记录是将地面模型以数字形式记录并存入计算机。数据处理和记录所采用的各种数学模型上面已有交待,以下着重介绍数据取样的方式。建模的数据来源主要有三类:航片解析、野外实测、已有地形图矢量化。目前,摄影测量手段和设备都相当先进,使用各种数字测图仪、解析测图仪和数字/模拟立体测图仪都可以在航片解析测
7、图过程中自动采集DTM数据,它的数据来源稳定可靠、少差错遗漏,减少了高强度的外业劳动,效率很高。缺点是:这种方式对设备要求较高、航飞外业成本高昂、技术手段较为复杂。野外实测是利用全站仪、电子经纬仪、GPS(RTK)等设备与计算机组成一个采集、记录、处理系统,来采集可供建模的地形点资料。这种方法精度最高,在技术上、设备上要求不是很高,采点的人需要有一定经验,尽量采集那些建模效率高的点。这种方法的缺点是外业劳动强度和工作量都相当大,效率不高。利用已有地形图矢量化是最经济的一种方式。只需收集测区已有地形图资料通过数字化仪、扫描仪等设备进行后处理后获得建模所
