新人教版数学七年级上册期末总复习

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1、人教版数学七年级上期末总复习第一章有理数及其运算1.有理数包括和；整数包含：、、；分数包含：、。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。2.正数都比0大，负数都比0小，既不是正数也不是负数。3.正数和负数经常用来表示的量。4.数轴有三要素：、、。数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大。5.相反数：只有不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。在任意的数前面添上“”号，就表示原来的数的相反数。6.绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值，用“

2、a

3、”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=

4、0时，7.两个负数比较大小，大的反而小。8.有理数加法法则：·同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加。·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去。互为相反数的两数相加得.·一个数同0相加仍得这个数加法交换律：加法结合律：9.有理数减法法则：减去一个数等于这个数的。10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得。11.倒数：乘积是1的两个数互为。一般地，数a的倒数是(a.12.乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：13.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。·两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何数都得0，且0

5、不能作除数。n个a14.有理数的乘方：求n个因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。15.乘方的正负：正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。16.混合运算顺序：·先算乘方，再乘除，后加减；·同级运算，从左到右进行；·如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。17.科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成的形式，其中a只有一位的整数，n是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。18.有效数字：从这个数左边第一个数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。期末复习一有理数的意义一、双基回

6、顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。3、把下列各数：7，－9.25，-301,0,,11/2,0.25,-7/3，14填入相应的大括号中。正数｛　　　…｝；负数｛　　…｝；分数｛　　　…｝；整数｛　　　…｝；非负整数｛　　　…｝；非正数｛　　…｝。4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。6、3的相反数的倒数是。7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方

7、等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。0ab9、如图，如果a＜0，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3-b）2=0，则ab=。二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。例3（1）若a＜0，a2=4,b3=－8,求a+b的值。（2）已知︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值；三、练习升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那么-a就是正数（）③正数与负数

8、互为相反数（）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。3、某天气温上升了－2℃的意义是。4、在－5，－1/10，－3.5，－0.01，－2中，最大的数是。5、12的相反数与－7的绝对值的和是。6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是()A、a-b<0B、a-b>0C、a-b=0D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是0，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若

9、x

10、=

11、-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x=.9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第12个三角形数为_______。10、把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用大于号把这些数连接起来。

12、-3

13、，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。11、某工厂生产一批螺帽，产品质量要求螺帽内径可以有0.０２毫米的误差．抽查５只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不