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1、外包层光子晶体的光纤的弯曲损耗分析摘要：这是一种新型光纤，它由同轴光纤组成,周围是介质，多层和全角度反射镜。琼斯矩阵法用于分析一维光子晶体的层数的反射影响。计算结果表明,这种纤维可以用于引导弯半径非常小的光急剧的弯曲，其弯曲曲率可以小到没有明显损失的光的波长。关键字:同轴光纤；全角度反射镜；一维光子晶体1介绍光纤和集成光学波导已经被应用于许多领域,如电信，传感器技术，光谱技术和药物【1】。我们知道，当入射光线的角度满足必要条件时，在两种材料的界面折射指数是不同的，这时将会发生全反射。然而,如果光纤弯曲曲率太大,光波会泄漏出纤
2、维。这会防止光信号长途传播和限制小型化的可能性。为了解决这一问题，有些人提出了在弯曲率最大处采用平板波导来连接两段光纤从而避免弯曲损耗。但是这样反而带来连接处的损耗。M.Ibanescu提出了一种全介电同轴波导光纤,它是一种使用一维光子晶体作为纤芯的光纤【2】。在这种光纤中，光在光纤中间的纤芯以空气作为介质传播。射频同轴波导可以用来引导光没有急剧的弯曲而损耗,因此,弯曲损耗可以得到很好的解决，但是如何方便制作这种光纤是一个非常困难的问题。最近,“集成光学设备”有一个极大的进步。新一代的真正的集成光学装置正在被开发，它将会完全
3、改变光学信息的传播和处理方式。因此,整合光学元件要求实现光学仪器迷你型。但如果我们不能克服弯曲损耗,特别是在那些大角度弯曲,我们不会期待在这个领域取得很大的进步。在本文中,我们提出一种新型光纤，它由同轴光纤组成，周围是介质，多层和全角度反射镜。我们用琼斯矩阵方法分析了一维光子晶体的层数的反射影响。数值结果表明该光纤可以用于引导弯半径非常小的光急剧的弯曲，其弯曲曲率可以小到没有明显损失的光的波长。2理论图1显示的是同轴光纤,周围是介质，多层和全角度反射镜的结构。在图一中C1是光纤的纤芯，C2则是包层。L1是第一层的全反射镜面，
4、LN是第N层的全反射镜面。图1同轴光纤,周围是介质，多层和全角度反射镜的结构图二显示的是由一维光子晶体组成的，介质，多层和全角度反射镜的几何结构图2一维光子晶体的几何结构例如，我们假设光纤的纤芯的折射率为n0,包层的折射率为n1。由于一维光子晶体由周期性层材料制成，它们的每个时期有两个媒体层，我们命名为α层和β层。当我们将这种全反射镜面用于这种光纤中时，为了便于生产，我们假设α层的折射率为n1,β层的折射率为n2。我们将n0取值为1.46，n1=1.35,n2=4.1。在图2中，一维光子晶体是两种材料的常规阵列,具有不同的折
5、射指数【3】。每个周期的层数Λ=a+b。也就是说，一维光子晶体的周期等于Λ=a+b。假设全反射镜面的层数是N，我们定义反射率作为反射波与入射波的比率范围。在图2中，折射率比率是b0到a0。基于对一维光子晶体的理论分析【4~6】，我们知道如果层数足够多,光子晶体中心带隙的光子晶体反射率趋近于1【7~9】。即，bN=0。因此，我们定义折射率为：假设每个周期的转移矩阵是,我们可以通过如下方程分析一维光子晶体的周期特性【10】。因为矩阵行列式是1，当时，我们可以根据如下切比雪夫方程简化【10】根据方程式（1），（2）和（3），我们得
6、到：因此，当K是布洛赫波数时【11~14】，反射率可以表示为：如果N=1，那么，即：。当N=1时，全反射镜面的反射率在实践中远远小于1【15~16】，因此，。在光子晶体的带隙中，KΛ是一个复数，也就是，，因此，如果我们分别用x和y替代和，这个方程给出了：方程（6）是根据一维光子晶体层数得出的反射率近似解析公式。3数值结果与分析根据方程（6），数值结果显示在了图3中。图3中的曲线表示了基于是不变的条件下反射率是随着层数而变化的。从图3中，我们可以得出全反射镜面的结论：当我们增加层数时，在层数非常少的情况下反射率将会急剧增加。但
7、是当层数增加到16时，增加的层数对反射率的影响很小。因此，当我们制造这种光纤时，我们对层数要求大约是16。R反射率N层数图3一维光子晶体的层数对其反射率的影响数值结果表明，以介质，多层和全角度反射镜为包层的光纤，可以用于引导弯半径非常小的光急剧的弯曲，其弯曲曲率可以小到没有明显损失的光的波长。光纤的制造是可行的,并不难实现。参考文献:【1】BROENGJES.Photoniccrystalfibers:anewclassofopticalwaveguides[J].OpticalFiberTechnology,1999,(5
8、):305-330.【2】IBANESCUM,FINKY,FANS,etal.Anall-dielectriccoaxialwaveguide[J].Science,2000,289:415-419.【3】SAKODAK.Opticalpropertiesofphotoniccrystal
