区别于DW检验方法的AR

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1、湖北师范学院数学与统计学院08届学士学位论文（设计）目录1.引言12.AR(1)形式的残差自相关检验12.1DW检验法22.2回归方程系数显著性检验法33.两种检验方法在实例中的应用33.1残差正相关情形33.1.1DW检验法53.1.2方程系数显著性检验法63.2残差不显著相关情形73.2.1DW检验法83.2.2方程系数显著性检验法83.3DW统计量的值落入不确定区域情形93.3.1DW检验法103.3.2方程系数显著性检验法114.结论12湖北师范学院数学与统计学院08届学士学位论文（设计）误差为AR(1)的线性模型的自相关性检验胡婉贞（指导教师：胡宏昌）（数学与统计学院统计学08

2、04班湖北黄石435002）摘要:传统的检验AR（1）形式残差相关性的方法是DW检验法，但DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断残差的相关性.本文提出另一种检验方法，将一元线性回归模型表达式经过整理变形，通过检验变形后得到的回归模型的系数显著性来检验随机误差的自相关性.运用算例，针对残差正相关、不显著相关、DW检验无法判断三种情形，，通过DW检验和方程系数显著性检验两种方法进行检验。结论是在DW检验能做出判断时，两种方法结论一致；在DW检验无法给出判断时，方程系数检验法能作出判断。说明方程系数检验法在一定程度上弥补了DW检验法的缺陷。关键词：一阶自回归模型自相

3、关性检验D.W检验显著性检验中图分类号：O21TestingofAutocorrelationinLinearModelswithAR(1)ErrorsHuWanzhen（Tutor:HuHongchang）（SchoolofMathematicsandstatistics，HubeiNormalUniversity，435002）Abstract:Amongthemethodsusedtotestthefirstorderautrogressive(AR(1))series,DWmethodisthemostpopular.However,thismethodhastwouncerta

4、inregions.Thispaperproposesanalternativetestmethod.Deformthelinearregressionmodel,andthentestthesignificantofthecoefficientofthedeformedregressionmodeltotesttheautocorrelationofrandomerror.Comparethetwomethods,weknowthat,whentheDWtestcanmakeajudgment,thetwomethodshavethesameconclusion;whentheDWte

5、stcannotgivejudgment,thelattercanmakejudgments.SothemethodoftestingthesignificantofthecoefficientmakesuptheshortcomingsoftheDWtestmethodtosomedegree.Keywords:AR(1)autocorrelationtestD-Wtestsignificanttest湖北师范学院数学与统计学院08届学士学位论文（设计）湖北师范学院数学与统计学院08届学士学位论文（设计）湖北师范学院数学与统计学院08届学士学位论文（设计）湖北师范学院数学与统计学院08

6、届学士学位论文（设计）误差为AR(1)的线性模型的自相关性检验1.引言当我们对一个实际问题拟合了线性回归模型后，还需要对模型的残差进行相关性检验.对残差自相关性的检验具有重大意义。当一个线性回归模型的随机误差项存在序列相关时，就违背了线性回归方程的基本假设.如果仍然使用普通最小二乘法估计未知参数，将会产生严重后果(参考文献[1]).传统的检验具有一阶自回归（AR(1)）形式的残差的方法是DW检验法.文献[2]介绍的Durbin-Waston检验（简称DW检验）是由J.Durbin和G.S.Watson于1950年提出的一个自相关检验统计量，用于检验随机扰动项具有一阶自回归形式的序列相关问

7、题.但DW统计量没有精确的分布（DW统计量的分布问题参考文献[3]），DW检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这两个区域，就无法判断残差的相关性.文献[4]介绍了一个新的统计量——d*统计量,这是Durbin和Watson在1971年提出的近似解法。通过比较d*与d的值的大小,就可判定残差间是否存在自相关。这样就使DW检验得以完善。文献[5]和文献[6]提出自回归系数的Bootstrap检验，利用Bootstrap重复抽样方法对