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1、信号与系统课程设计题目名称巴特沃斯低通滤波器设计专业班级11电气工程及其自动化学生姓名李本国张洋沈海阔刘增袁坤彭凡彬吴炜学号5110102000651101020020511010200355110102003651101020037511010200385110102042指导教师杨艳二〇一三年十二月二十二日目录一、设计要求。3二、设计原理。3三、设计思路。3四、设计内容。41.设计一个低通巴特沃兹滤波器满足下列技术指标42.改变滤波器设计参数，分析滤波器性质的变化7五、参考文献。8巴特沃斯低通滤波器
2、的设计一、设计要求。主要设计的是低通数字巴特沃兹滤波器，并通过参数设计对比了不同阶数的巴特沃兹滤波器特性能；设计同一要求下的巴特沃兹滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器低通滤波器，并对他们进行了比较。二、设计原理。对于频率性选择滤波器，巴特沃兹滤波器是广泛应用的一类连续时间LTI系统，特别是数字滤波具有精度高、灵活性好的等优势，并可以针对信号处理的要求，通过修改参数来改变滤波器特性。一个Ｎ阶巴特沃兹滤波器的频率响应的幅值应满足 三、设计思路。通过matlab中给出的用来模拟巴特沃兹滤波器设计
3、的各种强大函数，预先给定参数——通带边缘频率、阻带边缘频率、通带振幅波动dB数、阻带衰减dB数，可以做出相应的的低通滤波器。变化参数，讨论滤波器滤波特性的变化，及滤波效果。四、设计内容。 1.设计一个低通巴特沃兹滤波器满足下列技术指标Wp=30；Ws=50；Rp=7dB；Rs=16dB其中:Wp=以弧度/秒为单位的通带边缘频率;Wp>0Ws=以弧度/秒为单位的阻带边缘频率;Wp>Ws>0Rp=通带中的振幅波动的+dB数;(Rp>0)Rs=阻带衰减的+dB数;(Rs>0)利用matlab提供的一个函数Bu
4、ttord，Buttord的作用是：计算巴特沃兹滤波器的阶N，以满足通带频率、阻带频率、振幅波动、阻带衰减等这些参数要求，（calculatestheminimumorderofadigitaloranalogButterworthfilterrequiredtomeetasetoffilterdesignspecifications.）在工程中，因为低阶的滤波器容易实现且较便宜，所以求最低的阶。Matlab程序代码：wp=30;ws=50;rp=7;rs=16;对于原始信号x。若采样频率Fs=1000
5、Hz，设计一个8阶、通带为100-200Hz的带通滤波器：[b,a]=butter(8,[0.20.4])=butter(8,[100/(1000/2)200/(1000/2)])这里Fa=Fs/2，Fa是分析频率得到滤波器系数后，就可以直接用了。[n,Wn]=buttord(wp*2*pi,ws*2*pi,rp,rs,'s');fprintf('***BUTTERWORTHFILTERORDER=%2.0f',n)[b,a]=butter(n,Wn,'s'); [H,Wn
6、]=freqs(b,a);plot(Wn*rs/(2*pi),abs(H)); grid;xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值');***BUTTERWORTHFILTERORDER=3 一个简单的巴特沃兹滤波器的设计实际上归结于设计滤波器系数[b,a]，即其频率响应的分子分母的系数向量。这里还采用了两个matlab里的函数：用于设计滤波器的butter和用于计算并画出幅度响应的freqs；[b,a]=butter(N,Wn,'low')des
7、ignsalowpassfilter.--低通滤波器（[b,a]=butter(N,Wn)--带通滤波器；[b,a]=butter(N,Wn,'high')---用来设计高通滤波器）Wn的确定跟采样频率Fs有关。画出幅频特性曲线如下：求得滤波器系数[b,a]向量：b=1.0e+006*0004.9771a=1.0e+006*0.00000.00030.05834.97712.改变滤波器设计参数，分析滤波器性质的变化Matlab程序实现如下：wp=30;ws=50;rp=1;rs=30;[n,Wn]=bu
8、ttord(wp*2*pi,ws*2*pi,rp,rs,'s');fprintf('***BUTTERWORTHFILTERORDER=%2.0f',n);[b,a]=butter(n,Wn,'s');[H,Wn]=freqs(b,a);plot(Wn*rs/(2*pi),abs(H));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');***BUTTERWORTHFILTERORDER=9减小通带幅度波动，同时增
