《复合材料力学》PPT课件

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1、复合材料力学一复合材料的基本概念1复合材料定义复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。从应用性质分为功能复合材料和结构复合材料。2复合材料的基本构造形式（1）单层复合材料(又称单层板)纤维方向称为纵向，用“1”表示垂直于纤维方向称为横向，用“2”表示单层材料厚度方向用“3”表示1，2，3轴称为材料主轴单层材料一般是各向异性的。单层板中纤维起增强和主要承载作用，基体起支撑纤维、保护纤维，并在纤维间起分配和传递载荷作用，通常把单层材料的应力一应变关系看作是线弹性的。（2）叠层复

2、合材料(又称层合板)层合板由多层单层板构成，各层单层板的纤维方向一般不同。每层的纤维方向与叠层材料总坐标轴x-y方向不一定相同，我们用θ角(1轴与x轴夹角，由x轴逆时针方向到1轴的夹角为正)表示，如图2所示。如四层单层材料组成的层合板：其他层合板铺层表不举例如下：,可表示为，这里s表示对称，“±”号表示两层正负角交错。还可表示为，s表示铺层上下对称。3复合材料的力学分析方法（1）细观力学它以纤维和基体作为基本单元，把纤维和基体分别看成是各向同性的均匀材料(有的纤维属横观各向同性材料)，根据材料纤维的几何形状和布置形式、纤

3、维和基体的力学性能、纤维和基体之间的相互作用(有时应考虑纤维和基体之间界面的作用)等条件来分析复合材料的宏观物理力学性能。（2）宏观力学它把单层复合材料看成均匀的各向异性材料，不考虑纤维和基体的具体区别，用其平均力学性能表示单层材料的刚度、强度特性，可以较容易地分析单层和叠层材料的各种力学性质，所得结果较符合实际。宏观力学的基础是预知单层材料的宏观力学性能，如弹性常数、强度等，这些数据来自实验测定或细观力学分析。由于实验测定方法较简便可靠，工程应用往往采用它。（3）复合材料结构力学它借助现有均匀各向同性材料结构力学的分析

4、方法，对各种形状的结构元件如板、壳等进行力学分析，其中有层合板和壳结构的弯曲、屈曲与振动问题以及疲劳、断裂、损伤、开孔强度等问题。4复合材料的优点和缺点复合材料的优点(1)比强度高。(2)比模量高。(3)材料具有可设计性。(4)制造工艺简单，成本较低。(5)某些复合材料热稳定好。(6)高温性能好。此外，各种复合材料还具有各种不同的优良性能，例如抗疲劳性、抗冲击性、透电磁波性、减振阻尼性和耐腐蚀性等。复合材料的缺点(1)材料各向异性严重。(2)材料性能分散度较大，质量控制和检测比较困难。(3)材料成本较高。(4)有些复合材

5、料韧性较差，机械连接较困难。以上缺点除各向异性是固有的外，有些可以设法改进，提高性能，降低成本。总之，复合材料的优点远多于缺点，因此具有广泛的使用领域和巨大的发展前景。二、各向异性弹性力学基础1应力-应变关系各向异性弹性体的物理方程—应力-应变关系(2.1)式中，称为刚度系数。现采用1，2，3轴代替x，y，z轴，并把应力应变分量符号用简写符号表示应力应变其中，表示工程剪应变，表示张量剪应变，这样（2.1）变为(2.2)总起来可写成或矩阵表达形式：(2.1)定义并注意，即刚度系数矩阵C有对称性，只有21个刚度系数是独立的，

6、C可表示成同样，用应力分量来表示应变分量，应力-应变关系为，用矩阵表示(2.2)其中，为柔度系数，S为柔度矩阵。是刚度矩阵的逆阵，也是对称矩阵，可表示为满足（2.1）和（2.2）的应力-应变关系的材料为各向异性材料，应变势能密度表达式为2具有一个弹性对称平面的材料如果材料有一个性能对称面（z=0，xoy面），刚度系数只剩下13个，刚度系数矩阵C为3正交各向异性材料如果材料有三个正交的材料性能对称平面，称为正交各向异性材料。刚度系数只剩下9个，刚度系数矩阵C为若坐标方向为弹性主方向时，正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变

7、，两者不耦合。4横观各向同性材料若经过材料一轴线，在垂直该轴线的平面内，各点的弹性性能在各方向上都相同，则此材料称为横观各向同性材料，此平面是各向同性面。刚度系数只剩下5个，刚度系数矩阵C为5各向同性材料各向同性材料中每一点在任意方向上的弹性特性都相同，独立的刚度系数只剩下2个，刚度系数矩阵C为6正交各向异性材料工程弹性常数除了前面表示材料弹性特性的刚度系数和柔度系数外，工程上常采用工程弹性常数来表示材料弹性特性。这些工程弹性常数是广义的弹性模量，泊松比和剪切模量，这些常数可以用简单的拉伸及纯剪实验来测定。通常实验是在已

8、知载荷下测量试件的位移或应变，这样可直接确定柔度矩阵（）。对于正交各向异性材料，用工程弹性常数表示的柔度矩阵为=其中，―分别为材料在1，2，3方向上的弹性模量，其定义为只有一个主方向上有正应力作用时，正应力与该方向线应变的比值：―为单独在j方向作用正应力，而无其它应力分量时，i方向应变与j方向应变之比的负值，称为泊松