浙江省杭州学军中学2016届高三5月高考模拟考试数学(理)试题

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1、2016届学军中学高考模拟考试理科数学试题卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．所有答案必须写在答题卷和机读卡上，写在试题卷上无效；3．考试结束后，上交答题卷和机读卡。参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知集合或，或，则()A.B.C.　　D.2．已

2、知直线和平面，则下列结论正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.16B.32C.63D.5.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A.向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6.设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P满足则实数的取值范围是()A.　B.　C.　　D.7.如图，在三棱锥中，已知面，，点在上，，设，，用表示，记函数，则下列表述正

3、确的是(　　)A．是关于的增函数B．是关于的减函数C．关于先递增后递减D．关于先递减后递增8.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的离心率为（）A.3B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.若，则，=.10.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______动直线：被圆：截得的最短弦长为.ACDB11．已知等比数列的公比，前项和为．若成等差数列，，则_______，_______．12.设函数，则＝.若,则.13．如图，在

4、二面角A-CD-B中，BC⊥CD，BC=CD=2，点A在直线AD上运动，满足AD⊥CD，AB=3.现将平面ADC沿着CD进行翻折，在翻折的过程中，线段AD长的取值范围是_________.14．已知实数，若则的值域为15.在中，已知，，若，且，则在上的投影的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16（14分）在中，内角，，的对边分别为，，，已知．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．17.（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，，且.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求直线与平

5、面所成的角的正弦值．18.(本小题满分15分)已知函数．（Ⅰ）若不等式恒成立，求实数的取值范围.（Ⅱ）若，设函数在上的最大值为，求的最小值.PAOl19.（本小题满分15分）已知椭圆，过直线上一点作椭圆的切线，切点为，当点在轴上时，切线的斜率为(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设为坐标原点，求△面积的最小值。20.（本小题满分15分）已知数列满足：，．()[来源:学(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求证：2016年杭州学军中学高考模拟考试[来源:学#科#网]理科数学参考答案一、选择题（答案请填入答题卡中）1[来源:学&科&网Z&X&X&K]2345678BBABDDB

6、C二、填空题（本大题共7小题，共36分）9.,310.0或2,11.2,12.5,1或13.14.15.三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．【解析】：解(Ⅰ)由题意得[来源:学科网ZXXK]……………………………………（4分）……………………………………（6分）(Ⅱ)……………………………（10分）为锐角三角形，且……………………………………（13分）．……………………………………（14分）17.【解答】证明：（1）∵BC=BD，E为CD中点，∴BE⊥CD，∵AB∥CD，∴CD=2AB，∴AB∥DE，且AB=DE，∴四边形ABED是矩形，

7、∴BE∥AD，BE=AD，AB⊥AD，∵AB⊥PA，又PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，∴CD⊥PD，且CD⊥AD，又∵在平面PCD中，EF∥PD，∴CD⊥EF，∵EF∩BE=E，∴EF⊂平面BEF，BE⊂平面BEF，又CD⊥BE，∴CD⊥平面BEF，∵CD⊂平面PCD，∴平面BEF⊥平面PCD．………………………（5分）（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，建立空间直角坐标角系，∵PB=BC=BD=，CD=2AB=2，∠PAD=120°，[来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、K]∴PA===2，AD=BE==2，BC===2，………………………（

13、7分）则P（0，﹣1，），D（0，2，0），B（），C（2，2，0），=（0，3，﹣），=（﹣），=（），设平面PBC的法向量=（x，y