北京理工大学物理化学A(南大版)上册知识点总结

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1、物理化学上册公式总结第一章.气体一、理想气体适用①波义耳定律：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比pV=C②盖·吕萨克定律：对定量气体，定压下，体积与T成正比Vt=C`T③阿伏伽德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含分子数相同。④理想气体状态方程式pV=nRT推导：气体体积随压力温度和气体分子数量改变，即：V=f（p,T,N）对于一定量气体，N为常数dN=0，所以dV=（∂V/∂p）T,Ndp+（∂V/∂T）p,NdT根据波义耳定律，有V=C/P，∴（∂V/∂p）T,N=-C/p2=-V/p根据盖·吕萨克定律，V=C`T，有（∂V/∂T）p,N=C`=V/T代入上式，

2、得到dV/V=-dp/p+dT/T积分得lnV+lnp=lnT+常数若所取气体为1mol，则体积为Vm，常数记作lnR，即得pVm=RT上式两边同时乘以物质的量n，则得pV=nRT⑤道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和。⑥阿马格分体积定律：在一定温度压力下，混合气体的体积等于组成该气体的各组分分体积之和。⑦气体分子在重力场的分布设在高度h处的压力为p，高度h+dh的压力为p-dp，则压力差为dp=-ρgdh假定气体符合理想气体状态方程，则ρ=Mp/RT，代入上式，-dp/p=Mgdh/RT对上式积分，得lnp/p0=-Mgh/RT∴p=p0exp（-Mgh/RT）

3、ρ=ρ0exp（-Mgh/RT）或n=n0exp（-Mgh/RT）二、实际气体适用①压缩因子ZZ=pVm/RT对于理想气体，Z=1，对实际气体，当Z大于1，表明同温度同压力下，实际气体体积大于理想气体方程计算所得结果，即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z小于1，情况则相反。②范德华方程式（p+a/Vm）（Vm-b）=RT第二章.热力学第一定律①热力学第一定律表达式：ΔU=Q+W或dU=δQ+δW热力学能的微分表达式dU=（∂U/∂p）Tdp+（∂U/∂T）pdT而如果把U当作T,V的函数，则上式变为dU=（∂U/∂V）TdV+（∂U/∂T）VdT但是（∂U/∂T）VdT≠（

4、∂U/∂T）pdT②各过程下气体做的功自由膨胀：外压等于0，所以W=0；外压始终恒定（抵抗某个外压）:pe恒定不变，则We=-pe（V2-V1）多次等外压膨胀W=-p1ΔV1-p2ΔV2外压总是比内压小一个无限小的膨胀W=-∑pedV=-∑（pi-dp）dV，略去二级无限小dpdV，得到：W=-V1V2pidV=-nRTlnV1V2③焓（状态函数）定义：焓H=U+pV等容过程下，ΔV=0，所以W=0，ΔU=QV等压过程下，p2=p1=p，ΔU=Qp-p（V2-V1），则Qp=（U2+pV2）-（U1+pV1）ΔH=H2-H1=QP④热容定义：系统升高单位热力学温度所吸收的热C

5、(T)=δQdT摩尔热容：Cm(T)=C(T)n=1nδQdT（等压过程热容Cp，等容过程热容CV）理想气体的Cp和CV之差：Cp-CV=nR推导：对于任意系统，Cp-CV=(∂H∂T)P-(∂U∂T)V=（∂(U+pV）∂T）p-（∂U∂T）V=(∂U∂T)p+p(∂V∂T)P-(∂U∂T)V=(∂U∂V)T(∂V∂T)p+p(∂V∂T)p(此时依然是通式)∴对于理想气体，(∂U∂V)T=0，(∂V∂T)p=nRp，代入上式，得到Cp-CV=nR⑤绝热过程的功：绝热过程中，Q=0；由热力学第一定律，W=ΔU；又∵dU=CVdT，假设CV是常数，则W=ΔU=CV(T2-T1)

6、⑥绝热过程方程式：TVγ-1=常数；pVγ=常数；p1-γTγ=常数推导：对于理想气体dU=CVdT，pV=nRT；∴CVdT+nRTdV/V=0，整理后得dTT+nRdVCVV=0,令CPCV=γ（热容比）又∵nRCV=γ-1，∴dTT+(γ-1)dVV=0；积分后得lnT+(γ-1)lnV=常数，即TVγ-1=常数⑦热机效率和冷冻系数热机效率η=-WQh=-nR(Th-TC)lnV1V2-nRThlnV1V2=Th-TcTh=1-TcTh=1+QcQh冷冻系数β=Qc/W=Tc/(Th-Tc)⑧基尔霍夫定律第三章.热力学第二定律①克劳修斯不等式与熵增加原理卡诺定理指出，温

7、度相同的低温热源和高温热源之间工作的不可逆热机效率不可能大于可逆热机效率。已知：η1＜η2即1+QcQh＜1-TcTh，可推广为(i=1nδQT)1＜0(i=1nδQT)1，A→B+(i=1nδQT)2，B→A＜0又∵(i=1nδQT)2，→A=-ΔS1→2∴ΔS1→2-1→2δQT≥0，即为克劳修斯不等式。dSiso=ΔSsys+ΔSsur≥0，即为熵增加原理。②热力学基本方程dU=δQ+δW=TdS-pdV，∴TdS=dU+pdV，此即为热力学基本方程还可写为dS=dUT+pdVT，由此可得T=(∂