转速反馈单闭环直流调速系统仿真

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1、实验一、转速反馈单闭环直流调速系统仿真一、实验内容：直流电机模型框图如下图所示，仿真参数为R=0.6，Tl=0.00833，Tm=0.045，Ce=0.1925。本次仿真采用算法为ode45，仿真时间5s。1.开环仿真：用Simulink实现上述直流电机模型，直流电压Ud0取220V，0~2.5s，电机空载，即Id=0；2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。画出转速n的波形，根据仿真结果求出空载和负载时的转速n以及静差率s。改变仿真算法，观察效果（运算时间、精度等）。实验步骤：（1）按照上图把电机模型建立好，其中ud0设置为常数，并把其

2、幅值设置为220，把其它相应的环节也设置好。把Id设置为“阶跃信号”，且在0~2.5s之间其幅值为0，而2.5~5s之间其幅值为55，在对系统中其它参数进行设置。为了观察输出地波形，在输出处接上一个示波器。（2）对仿真模式进行设置，系统默认的仿真算法为ode45,只需要把仿真时间设置为5s即可。（3）对系统进行仿真。仿真结果：19（1）仿真算法为ode45:图1上图即为电机转速的仿真结果图，同图上我们可以看出来分为了两个阶段，其中第一个阶段（0~2.5s）为空载转速，第二阶段（2.5~5s）为满载转速。空载转速为1142n/min。在2.5

3、s时加入了负载，通过仿真结果我们可以看出来，负载转速为972n/min。这可以看出来在加入负载之后，电机的转速开始下降。根据电机转差率的公式s=（n0-n）/n0=(1142-972)/1142=0.149。转差率还是比较小的，说明该电机效率比较高。通过观察该仿真的时间，其运算时间为T=9.134*10^-7s。（2）仿真算法为ode23:仿真结果图如图2所示，由图我们可以看出来，结果基本上和计算方法为ode45的结果一样，但是运算时间却不一样，该算法的运算时间为T=3.636*10^-7s19。运算时间比ode45的时间短。但是ode23

4、的计算精度不太高，所以ode23一般用于计算精度不太高的场合。在求解的不太难的时候ode23可能比ode45有效。图2（3）仿真算法为ode15s：19仿真结果如上图所示，仿真结果值基本上与上述两种仿真算法的结果相同，只是在运算时间和仿真精度不同，该仿真算法的运算时间为T=5.387*10^-6s。由此可以看出来其运算时间比上述两种运算方法的时间都要长。ode15s是一种基于数字微分公式的解法器（NDFs）。也是一种多步解法器。适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode

5、15s。由于其是一种多不解法器，所以运算时间相对长一点。这种运算方法的精度中等，当ode45时效时可以尝试用这种运算方法。（4）仿真算法为ode11319仿真结果也大致和上面几种运算方法的结果一致。ode113是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常比ode45有效。ode113是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时，它需要以前多个时刻的解。运算时间为T=3.593*10^-8s。运算时间比上述三种方法的运算时间都要短。这种计算方法使用于高低精度的运算。由此我们可以看出来，针对matlab中不同的计算方法，其结果基本上

6、相差不多，但是其计算精度却是不相同的，此时我们就可以根据我们所需要的精度选择我们需要的运算方法。在某些场合可能有点运算方法会失效，此时就只能选择另外的计算的方法。在该实验中发现了当使用计算方法为discrete，该计算结果是发散的，此时这种计算方法明显已经失效了，因此我们需要选择其它算法。因此我们可以归纳出matlab中常用的几种算法的相关信息：求解器SolverODE类型特点说明19ode45非刚性一步算法；4，5阶Runge-Kutta方程；累计截断误差达(△x)3大部分场合的自选算法ode23非刚性一步算法；2，3阶Runge-Kut

7、ta方程；累计截断误差达(△x)3使用于精度较低的情形ode113非刚性多步法；Adams算法；高低精度均可到10-3～10-6计算时间比ode45短ode23t适度刚性采用梯形算法适度刚性情形ode15s刚性多步法；Gear’s反向数值微分；精度中等若ode45失效时，可尝试使用ode23s刚性一步法；2阶Rosebrock算法；低精度当精度较低时，计算时间比ode15s短ode23tb刚性梯形算法；低精度当精度较低时，计算时间比ode15s短我们可以根据我们自己的需要来选择相应的计算方法。2.闭环仿真：在上述仿真基础上，添加转速闭环控制

8、器，转速指令为1130rpm，0~2.5s，电机空载，即Id=0；2.5s~5s，电机满载，即Id=55A。(1)控制器为比例环节：试取不同kp值，画出转速波形，求稳态时n和s并