物体平衡问题的解题方法及技巧

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1、《物体平衡问题的解题方法及技巧》课堂实录陈光旭（兴山一中湖北443700）物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。如2010安徽卷第18题、2010广东卷第13题、2010山东卷第17题、2010新课标全国卷第18题等等……由于处于平衡状态的物体，它的受力和运动状态较为单一，往往为一些同学和老师所忽视。但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其它力学问题的一个基石。物体的平衡是力的平衡。受力分析就成了解决平衡问题的关键！从研究对象来看，物体的平衡可分为

2、单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。一、物体单体平衡问题示例：例一：（2010新课标全国卷18）如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：A：2－B.－18C./2－1/2D.1－/2F1600F1cos600F1Sin300F2F1600300图二图一解析：将F1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡：F1COS600=Fu竖直方向：FN－F1=mg同理，

3、对F2进行分解，建立方程组，解出结果为A在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。例二：如图三，光滑小球放在一带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静止状态，现将圆槽稍稍向右移动一点，则球对墙的压力和对物体的压力如何变化？图三解析：这是单体的动态平衡问题图四F斜F墙mgθθ8对小球受力分析，如图四.由于物体处于平衡，物体所受重力、墙壁的作用力的合力与圆槽的作用力等值反向。当圆槽稍稍向右移时，θ角变小mg恒定，F墙的方向不变，所以，斜槽和墙壁

4、对物体的支持力都变小。由牛顿第三定律，球对墙和斜槽的压力都变小。在作图时，学生习惯是在画平行四边形时，先把箭头打好，这实际上就把力的大小和方向都确定了，这样很难画出符合题意的平行四边形。为了能画出符合题意的平行四边形，我们的技巧是：先画出重力并打上箭头，再以重力的两个端点为起点，按另外两个力的方向画平行四边形，就可以画出满足题意的四边形了!图五ABθO例三：如图五，一质量为m的带电小球A，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，在O点的正下方距离为H处用绝缘杆固定一带电小球B,已知两球带电相同。在库仑力的作用下，细线与竖直方向的夹角为θ。随着两球带电量的减少，θ角也减小。问

5、绳的张力如何变化？ABθHLmgF1F2图六O解析：作出A的受力图如图六。设绳的拉力为F2，库仑力为F1，由力的三角形和长度的三角形相似得：8由上式可知，由于mg和H、L为定值，所以F2不变。现在我们来比较一下例二和例三：研究对象都是三个力的平衡，但例二受到的三个力中，一个力恒定（重力），一个力的方向不变（墙壁的弹力），另一个力大小和方向变化（斜槽的弹力），这样我们用平行四边形就很容易比较出力的变化；而例三一个力恒定，而其他两个力都不确定，这样如果我们再用平行四边形，就很难确定另外两个边的变化。所以我们借助于相似三角形。在以后的学习中，如果我们遇到三个力的平衡，若

6、一个力恒定，一个力的方向恒定，一般用平行四边形去解决问题就较为简单；若一个力恒定，另外两个力不确定，则我们就用相似三角形去解决问题。例四：如图，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用平行与导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则此过程中它所受摩擦力（）A.可能一直等于0B.可能先减小后不变C.可能一直等于FD.可能先减小再增大baF图七θB解析：8以b为研究对象，对它受力分析得：mgsinθ－BIL－FU=0以a为研究对象：F－mgsinθ－BIL=

7、ma分析：a由静止开始运动，所以V逐渐增大，安培力逐渐增大，a做加速度逐渐减小的加速运动。当加速度为0时，a做匀速直线运动，安培力恒定。对b来说，开始FU沿斜面向下，然后逐渐减小。若安培力稳定后，仍然小于mgsinθ,则摩擦力没反向，所以它先变小后稳定；若稳定后安培力BIL大于mgsinθ，则摩擦力反向了，说明它先减小后增大，再稳定。正确答案为BD。本题我们的研究对象是b，可我们分析的重点却放在了a上。因为引起b的摩擦力变化的因素是b上安培力的变化，而安培力的变化又是因为电流I的变化，I的变化又是因为a的v的变化，所以对a的分析就成了解决问题的关键！这是物理问题中

8、的追根溯源