20140926海淀区期中复习指导(101辛颖)最最终稿

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1、非常感谢刘忠新老师给我这次机会，同时感谢理工附中的张晓琼老师，101中学的李爱民老师、张迎春、杨辉、陈静、江加乾、崔健、邱静老师给我提供了很多帮助。期中复习指导北京101中学辛颖复习课的理解“内敛”研究学习，研究什么知识、方法、能力的再习得“复”重复性，再次回顾学过的知识“习”研习，习得之意“张力”知识结构，核心内容知识延伸（一）1、定位：体现阶段性和激励性重视通性通法关注“四基”的落实与考查寻求处理数学问题的一般思考方法.第一部分：期中考试试题——本次复习的定位、范围和内容2、试卷结构建议:①卷面设计：试卷共26个题目左右，满分100分，时间90分钟；可以设计附加题(满足个性需求)；②题目

2、设计：选择题、填空题、解答题（计算题、作图题、综合题等），其中10个选择,6个填空,10个解答题；③难度设计（各个学校可针对本校学生情况适当调整）建议易：中：难之比为7：2：1；④内容比例：全等三角形：轴对称：整式乘法与因式分解=3：3：4.3、复习范围及课时安排第十二章全等三角形2课时第十三章轴对称3课时第十四章整式乘法与因式分解3课时第二部分各章建议全等三角形从轴对称看全等从平移看全等从旋转看全等解决学而不用的问题轴对称整式乘法与因式分解基本图形再认识尺规作图探本源等腰三角形的组合问题——邱老师复习课案例讲解错题归因法题组复习法学生微课补漏数学思想方法————崔老师复习课案例讲解换种角度

3、看全等核心问题：恒等变形的一点思考第12章全等三角形复习建议三个层次A识别B证全等C构造全等如何构造全等？怎样添加辅助线？怎样想到的？静态看全等动态看全等复习角度常见辅助线从轴对称看全等从平移看全等从旋转看全等（4）等腰三角形“三线合一”（1）倍长中线（2）角平分线（3）中垂线的性质（5）用“截长法”或“补短法”（6）特殊方法对称补缺从轴对称看全等——补全轴对称图形显性角平分线C’B’C’C’对称补缺显性角平分线【变式练习3】在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A的角平分线AE交DC于E,BE是∠B的角平分线.求证：AD+BC=AB.D’对称补缺显性角平分线隐性角平分线B’B’10年北京中考2

4、5题最后一问12年北京中考25题第（2）问13北京中考24题第（2）问线段【变式练习1】问题：已知△ABC中，BAC=2ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值。请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.当BAC=90时，依问题中的条件请你画出图形.观察图形，AB与AC的数量关系为；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为；可得到DBC与ABC度数的比值为；(2)当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明.

5、等腰三角形内敛——回归基本图形角平分线线段基本的轴对称图形等腰三角形邱老师具体讲解此内容例1：△AOM和△BON是等边三角形，连接AN和BM猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结论（1）如图1，点A,O,B在同一直线上.（2）如图2,OB绕点O顺时针旋转.（3）如图3,OB绕点O逆时针旋变式1：△AOM和△BON是等腰直角三角形，且∠AOM＝∠BON＝90°连接AN和BM.猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结论.变式2：问题：△AOM和△BON是等腰三角形，且∠AOM＝∠BON，OA＝OM,OB＝ON连接AN和BM.猜想：AN和BM的数量关系，并证明你的结论.弱化条件旋转内敛——回归基

6、本图形旋转基本图形等腰三角形三线合一的性质学而不用M证全等证全等线段垂直平分线的性质角平分线的性质证两次全等学而不用第13章轴对称复习建议ABCAABBBCBBBCA轴对称基本图形再认识尺规作图探本源等腰三角形的组合问题——邱老师复习课案例讲解第一组题：例1．在直角坐标系中，点A在第一象限，点P在坐标轴上，若以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么满足条件的点P有几个？请作出这几个点（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）例2.已知△ABC中，∠B是其最小的内角，过顶点C的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠B与∠ACB之间的关系.第一种情况：一腰重合，两腰共线第二种情况：

7、一腰重合，腰底共线第三种情况：腰底重合，腰底共线【等腰三角形的拼接方法】一腰重合一腰重合腰底重合腰底共线两腰共线两腰共线内敛——回归基本图形配套练习1.（1）等腰三角形的两边分别是3和6，则三角形的周长为；（2）等腰三角形的底角是36°，则等腰三角形的顶角的度数；（3）等腰三角形的一个内角是36°，则它的顶角度数是；(4)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°，则顶角度数为（5）等腰三角形腰上的高是腰