《均值的比较检验》PPT课件

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1、均值的比较检验1均值的比较检验-推断样本与总体或者两个总体之间的差异是否显著2相关实例在企业市场结构的研究中，起关键作用的指标有市场分额、企业规模、资本收益率、总收益增长率等。为了研究市场结构的变动，研究人员通常需要将调查所得的数据与历史数据进行比较。通过均值比较检验，就能比较出现在的市场结构与过去是否存在显著性差异。在临床上，医生需要对病人治疗前后的状况进行控制。例如通过对比一组病人使用某种药物后的身体指标，可以判断该药物对病人是否有效，效果是否显著。3均值检验问题的提出统计分析中常常采用抽样的方法进行研究，即随机地从总体中抽取一定数量的样本进行研究来推断总体

2、特征。计算样本的均值进行均值分析可以按某数值或定位变量分组，求出各组的统计量。但是由于总体中的个体间存在差异，即使严格遵守随机抽样原则，样本统计数与总体参数之间也会存在偏差。4均值检验问题的提出这是因为在采用抽样方法时，不可避免地会多抽到一些数值较大或较小的样本，而抽样时实验者的技术或仪器精准程度的差别也会导致误差的存在。因此，在用样本均值估计总体均值，或判断两个均值不相等的样本是否来自均值不同的总体时，就有必要进行均值的比较检验。均值的检验一般包括接下来三部分内容：5本章结构单一样本的均值检验独立样本的均值检验配对样本的均值检验均值的比较检验均值的比较检验6单

3、一样本均值的检验-检验样本所在总体的均值与给定的已知值之间是否存在显著性差异7单一样本均值的检验基本思想计算出样本均值后，先根据经验或已有的历史数据，对总体的均值提出一个假设，即原假设就是已知的总体均值。然后通过计算分析样本均值来自均值为的总体概率有多大，进而推断样本所在的总体的均值是否为。8单一样本均值的检验只对单一变量的均值加以检验如检验今年新生的统计学平均成绩是否和往年有显著差异；推断某地区今年的人均收入与往年的人均收入是否有显著差异等等。要求样本数据来自于服从正态分布的单一总体假设的基本形式：当然也可以有单侧检验的假设形式。9基本步骤提出假设确定检验统计

4、量若总体方差已知，此时可构造标准正态分布Z检验统计量通常总体方差都是未知的，此时总体方差由样本方差代替，采用t分布构造t检验统计量其中S为样本标准差，定义为做出统计推断10注意在SPSS中，给出的是总体方差未知时的t检验统计量，因为通常总体方差是未知的。11例题分析以学生的身高为例，已知某年级15个学生的身高数据，如表所示，检验其平均身高是否与整个年级的平均身高165cm相同序号123456789101112131415身高17517416817316416917016615816515615215616816012答案提出假设：确定检验统计量：由于总体方差未知

5、，因此采用t检验统计量经计算得：=164.93，S=7.126，df=15-1=14，则该例为双侧检验，显著性水平α=0.05，查t分布表可得临界值。，说明t值落在接受区域内，即原假设与样本描述的情况无显著差异，应该接受原假设。因此可以得出结论：15个学生的平均身高与整个年级的平均身高无显著差异。双侧检验显著水平值取一半13SPSS应用操作步骤按照顺序：Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest，进入单一样本T检验“One-SampleTTest”对话框中，将左侧“身高”变量选入到检验变量“TextVariables”框中。右下角检

6、验值“TestValue”框用于输入已知的总体均值，默认值为0，在本例中为“165”。如图所示14输出结果（1）结果解释：此表给出了单一样本均值检验的描述性统计量，包括均值、标准差和均值标准误差。身高的均值为164.93，接近总体均值165，但还不能就此下结论。其中，标准误差的公式为：NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean身高15164.937.1261.840One-SampleStatistics15输出结果（2）One-SampleTestTestValue=165tdfSig.(2-tailed)MeanDifference95%

7、ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper身高-.03614.972-.07-4.013.88结果解释此表是单一样本均值检验的结果列表，给出了t统计量、自由度、双尾概率、显著水平及置信区间。双尾概率P=0.972>0.05，故不能拒绝原假设，认为15个学生的平均身高与整个年级的平均身高165无显著性差异。均值的比较检验16独立样本均值的检验-比较两个独立没有关联的正态总体的均值是否有显著性差异17独立样本均值的检验基本思想：首先确定来自两个独立总体的样本方差是否相等，然后根据判断结果来选择检验统计量，用t检验的方法对两

8、个样本的均值进行检验，若