南京航空航天大学 考研 自动控制原理 2011年真题

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1、南京航空航天大学2011年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:820满分:150分科目名称:自动控制原理注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试卷共十大题，满分150分。一、（本题15分）已知某系统结构图如图1所示，求传递函数EsRs()()和输出Cs()。Gs()3Ns()R(s)E()sC(s)Gs1()Gs2()−−H()sH()s12H()s3图1二、（本题15分）已知某单位负反馈的

2、三阶系统（无闭环零点）结构图如图2所示，系统满足下列条件：R(s)E(s)C(s)G(s)图2（1）在单位斜坡信号输入下稳态误差e为1.125；ss（2）在单位阶跃信号输入下动态性能指标峰值时间t=3.626秒，超调量pσ%=16.32%；试求开环传递函数G(s)。(s+K)(s+4)三、（本题15分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=，2s(s+s−3)（1）绘制该系统的闭环根轨迹(K:0~∞)；（2）确定闭环系统有重极点时的闭环传递函数（零、极点表达式）；（3）当输入为单位斜坡信号

3、时，欲使稳态误差e≤1，求此时的K值范围。ss820自动控制原理第1页共4页−s四、（本题15分）已知某系统的开环传递函数为GH(s)e，二阶环节GH(jω)曲11线如图3所示，试判断该系统的闭环稳定性。Im‐2‐1ω=∞Re‐1ω=2ω=0图3K五、（本题15分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=，s(0.1s+1)(0.2s+1)试设计串联迟后校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数K=30，相角裕V"0"度γ≥40，截止频率ω≥2.3rad/s。六、（本题15分）已知某离散系统结

4、构图如图4所示，采样周期T=1秒，R(s)E(s)KC(s)G(s)hTs(s+1)图4（1）当G(s)=1时，求闭环系统稳定的K值范围；h−Ts1−e1*（2）当G(s)=，K=1，R(s)=时，试求该离散系统的输出响应c(t)、hss**稳态输出c(∞)和稳态误差e(∞)。1z1Tz1z附Z变换表：Z[]=；Z[]=；Z[]=。−aT22s+1z−es(z−1)sz−1七、（本题15分）已知非线性系统的结构图如图5所示，图中非线性环节的描述函A+1k数N(A)=，线性部分的传递函数G(s)=，

5、24A+0.5s(s+2)+10820自动控制原理第2页共4页N(A)G(s)图5（1）当k=5时，试用描述函数法分析系统是否存在自激振荡？若存在，求出自振振幅和频率；（2）当k=1时，分析该非线性系统的稳定性。八、（本题10分）已知系统的传递函数为s+10G(s)=（a为实数）2s+2as+1（1）试列写该系统的可控标准型实现；（2）在（1）的基础上，试用李雅普诺夫第二法判断该系统的稳定性。九、（本题15分）已知系统的动态方程为⎡01⎤⎡1⎤x"=⎢⎥x+⎢⎥u⎣−10⎦⎣1⎦y=[]10x（1

6、）判断系统的可控性和可观性；13（2）试设计状态反馈控制器，使系统的闭环极点位于−±j处；22（3）试求加入状态反馈后的闭环系统传递函数。十、问答题（本题共20分，每小题4分）*（1）若单位负反馈系统的开环传递函数为K(s+1)G(s）=，请问该系统的闭环2(s−1)(s+18)根轨迹图中可能存在复数分离点吗？请说明理由。（2）某负反馈最小相位系统的开环增益为5，其幅值裕度为20分贝，则保证闭环系统稳定的最大开环增益为多少？820自动控制原理第3页共4页0（3）频率响应法设计校正环节时，若校正前系

7、统的相角裕度γ′=−25，校正后0的相角裕度γ′′=45，则采用串联超前校正还是采用串联滞后校正比较合适？请说明理由。⎡01⎤⎡0⎤（4）已知系统的状态方程为x"=⎢⎥x，初始状态为x(0)=⎢⎥，试求该状态⎣−2−3⎦⎣1⎦方程的解x(t)。（5）线性定常系统经过状态空间的线性变换后特征值改变吗？试证明之。820自动控制原理第4页共4页