2015版初中数学多媒体教学课件:4.3.2 角的度量与计算 第2课时(湘教版七上)

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1、4.3.2角的度量与计算第2课时1.在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角;2.掌握余角和补角的性质.问:如图,两堵墙围成一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢?CACOB121.如果两个角的和等于一个平角,那么说这两个角互为补角,也说其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为:如果∠1+∠2=180°,那么∠1与∠2互为补角.2∠1=180°-∠21如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角,也说其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为:如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互为

2、余角.∠1=90°-∠212如图∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?2143探究:余角和补角的性质补角性质:同角(或等角)的补角相等.如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?探究:余角和补角的性质1243余角性质:同角(或等角)的余角相等.填空∠∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′85°45°135°(180-x)°175°(角x为锐角)(90-x)°【跟踪训练】1.识图填空:如图,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.(1)∠

3、AOD的补角是_______(2)∠AOD的余角是_________AOBDC∠BOD∠COD(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.()2.判断正误:√××√3.(临沂·中考)如果,那么的余角的度数是().(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°【解析】选A.90°-60°=30°.4.(佛山·中考)30°角的补角是().(A)30°角(B)60°角(C)90°角(D)150°角【解析】

4、选D.180°-30°=150°.5.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则这个角的补角是(180-x)°由题意得180-x=3x解得x=45所以这个角的度数为45°.【变式训练】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数解:设这个角为x°.则180-x=4(90-x),解得x=60.所以这个角的度数为60°.通过本节课的学习,要求:认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质,并能进行相关的计算.树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起;与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.

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