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1、计算机图形上机作业实验一开发环境的使用及直线的生成实验目的：直线的生成是用计算机生成图形最基本的技能，通过本实验使学生掌握如何用计算机生成直线。熟悉开发环境,生成直线。实验要求：（1）熟悉TurboC开发环境（2）分别用DDA算法、Bresenham算法生成直线实验原理：一、直线的DDA算法设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的起点和终点坐标，由直线的微分方程得：（1）设第i个坐标点为，可通过计算由x方向的增量△x引起y的改变来生成直线,当x方向的步进值为1时，则，选取最接近的像素点作为直线的下一个坐标。（2
2、）也可通过计算由y方向的增量△y引起x的改变来生成直线当y方向的步进值为1时，则，选取最接近的坐标点作为直线的下一个坐标。以此类推，直到达到终点（x2，y2）为止，从而利用DDA算法实现线段的绘制。二、Bresenham算法画直线：设直线从起点（x1,y1）到终点（x2,y2），设直线方程为：y=kx+b其中b=y1-k*x1，根据DDA算法的讨论有：（1）（2）在1a象限里，即且，时，当直线光栅化时，x每次都增加1个单元：，y每次都增加k，由于k不一定是整数，因此由(2)式求出的y也不一定是整数。所以要用最靠近y的整
3、数来代替y，假设直线上第i个像素坐标为(xi,yi)，那么，它的下一个点的像素点的可能位置为(xi+1,yi)或(xi+1,yi+1)。如图1所示：图1直线和像素坐标位置关系如上图在x=xi+1处，直线上y的值y=k(xi+1)+b，该点距离点(xi+1,yi)和点(xi+1,yi+1)的距离分别为d1和d2，其中a.当d1-d2>0时，说明直线上的理论点距离(xi+1,yi+1)较近，因此下一个直线像素点应取(xi+1,yi+1)。b.当d1-d2<0时，说明直线上的理论点距离(xi+1,yi)较近，因此下一个直线像
4、素点应取(xi+1,yi)。c.当d1-d2=0时，说明直线上的理论点距离上、下两个像素点的距离相等，因此规定取(xi+1,yi+1)作为下一个直线像素点。因此，利用（d1-d2）的符号就可以决定下一个像素点的选择。然而含有变量xi、yi，不利于计算。为此，我们构造一个新的判别式：（3）其中，，当时，和同号。以i+1代入式(2)中的i，得：（4）(4)-(3)可得：所以：当时，，当时，，其中同理可得直线斜率在其他范围时的递推关系式！第1a象限内的直线Bresenham算法思想如下：假设线段起点为（x1,y1），终点为（
5、x2,y2）1．画点(x1,y1);dx=x2-x1;dy=y2-y1；计算误差初值P1=2dy-dx;i=1；2．求直线的下一点位置：xi+1=xi+1；ifPi>0则yi+1=yi+1；否则yi+1=yi；3．画点（xi+1,yi+1）；4．求下一个误差Pi+1；ifPi>0则Pi+1=Pi+2dy-2dx;否则Pi+1=Pi+2dy；5．然后根据Pi+1的符号，再求yi+2的坐标，依次类推，直到到达终点（x2,y2）。实验步骤：1.打开TurboC编程环境。2.编程实现DDA算法和Bresenham算法画直线。3
6、.算法示例：（1）DDA算法画直线：#include"stdio.h"#include"conio.h"#include"graphics.h"#defineround(x)((int)((x>=0)?(x+0.5):(x-0.5)));voidsetpixel(intx,inty){putpixel(x,y,4);putpixel(x,y+1,4);putpixel(x,y-1,4);putpixel(x-1,y,4);putpixel(x-1,y+1,4);putpixel(x-1,y-1,4);putpixel(
7、x+1,y,4);putpixel(x+1,y-1,4);putpixel(x+1,y+1,4);}DDAline(intx1,inty1,intx2,inty2){floatx=1+3*x1,y=1+3*y1;intz;floatk;if(x1==x2){if(y2>=y1){for(;y<=1+3*y2;y=y+3)setpixel(x,y);}else{for(;y>=1+y2*3;y=y-3)setpixel(x,y);}}else{k=(float)(y2-y1)/(x2-x1);if(k<=1&&k>=-1
8、&&x2>=x1){z=1+y1*3;for(;x<=1+x2*3;x=x+3){setpixel(x,z);y=y+3*k;z=round(y);}}if(k<=1&&k>=-1&&x2=1+x2*3;x=x-3){setpixel(x,z);y=y-3*k;z=round(y);}}i
