画法几何及工程制图06

《画法几何及工程制图06》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、五、特殊位置点的投影举例一一讲解。§3.4两点的相对位置一、一般情况空间两个点具有前后、左右、上下位置关系。二、特殊情况重影点：当空间两点的连线⊥某个投影面时，它们在该面上的投影重合。由于重影，有可见与不可见问题，不可见用（）将投影括起来。注意:重影点是相对于投影面而言的例1：已知点A的两投影ɑ和ɑ′，以及点B在点A的右方10mm、上方8mm、前方6mm，试确定点B的投影。例2：已知A、B、C、D的投影图，判断其相对位置§3.5投影变换（projectiontransformation）概述及点的投影变换一、概述投影变换就是通过改变空间几何元素对投影面的相对位置，从而简化求解问题的

2、一种方法。1、投影变换的方法（1）旋转法——投影体系不动而转动空间几何要素。（2）换面法——保持空间几何要素位置不动,设立新的投影面代替旧的投影面,使新投影面处于有利于解题的位置,求出新投影的方法。本课程仅介绍换面法。2、建立新投影面的原则①新设立投影面必须⊥保留投影面，以组成新的正投影面体系，利用正投影规律作图。②新投影面对几何元素必须处于有利于图解的位置。如平行或垂直等。3、投影面的展开一、点的换面在V1/H中，A(a1＇,a)符合点的投影规律，所以将V1展开与H面共面，a1＇a⊥O1X1且a1＇→O1X1=A→H=a＇→OX=ZA即〈1〉新投影和保留投影的连线垂直于新轴；〈2

3、〉新投影到新轴的距离等于被代替的旧投影到旧轴的距离。举例讲解点的一次、二次、三次换面。第四章直线的投影主要内容一般位置线、特殊位置线的投影、两直线的相对位置直角三角形法、换面法学时分配4学时重点与难点重点：直角三角形法、换面法、难点：垂直问题教学方式教学手段多媒体教学与普通教学相结合。学生容易出现的问题直线对投影面的倾角的真正含义；把长度的投影规律应用在角度的投影上作业及思考题P155～P158所有习题其它说明§4.1直线的投影（projectionofline）直线的投影一般情况下仍为直线。两点决定一条直线，确定了直线上两点的投影也就确定了直线的投影。即直线上两点的同面投影的连线

4、就是直线的投影。§4.2一般位置线一、投影特性一般位置线——与三个投影面既不垂直也不平行的直线。不具有积聚性和度量性，而且各个投影与投影轴的夹角不能反映直线对投影面的倾角α、β、γ。对于一般位置线，我们主要解决其实长和倾角。所采用的方法有两种：直角三角形法、换面法。二、直角三角形法直角三角形中四个要素：知二求二例1、已知ab、a＇，且α=30°,求a＇b＇。例2、已知E(e,e＇),求作直线EF实长为30mm且F点在Z轴上例3、已知AB两点，在H面上求作一点C，使得αAC=30°，αBC=45°。§4.3特殊位置线一、投影面平行线（parellelline）水平线（horizont

5、alline）α=0，β=实长投影与OX轴的夹角、γ=实长投影与OYH的夹角。正平线（frontalline）α=实长投影与OX轴的夹角，β=0、γ=实长投影与OZ的夹角。侧平线（profileline）α=实长投影与OYW轴的夹角，β=实长投影与OZ的夹角、γ=0。二、投影面垂直线（perpendicularline）正垂线（horizontal-profileline）α=0º，β=90º，γ=0º。铅垂线（verticalline）α=90º，β=0º，γ=0º。侧垂线（frontalhorizontalline）α=0º，β=0º，γ=90º。§4.4直线上的点一、直线上的

6、点（从属性、定比性）求做直线上的点：点在直线上，点的投影在直线的同名投影上。判断：对于一般位置线，点的投影在直线的同名投影上，则点在直线上。对于特殊位置线，视给定的投影，还需应用定比性。如：给出正面与水平投影的侧平线、给出正面、侧面投影的水平线、给出水平、侧面投影的正平线等。定比分点：做法。例1、已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s＇，求其水平投影s.例2、已知直线AB的水平投影ab和A点的正面投影a＇，且AB=20mm，试求直线AB的正面投影a＇b＇；在直线AB上取一点C，使AC=15mm，求C点的两投影。§4.5两直线的相对位置平行（parallel）、相交（inte

7、rsection）、交叉（skew）1.两直线平行求做：两直线平行，其同名投影均平行判断：对一般位置线，两直线同名投影都平行，则两直线平行。特殊位置线还需应用定比法或作第三投影。应用：（1）过直线外一点求作直线平行于已知直线（2）根据两直线投影判断它们在空间是否平行？例4、给定两条侧平线的正面投影和水平投影，判断之2.两直线相交两直线相交，其同名投影必相交，且投影的交点正是空间同一点的投影（即符合点的投影规律）。判断时，若其中一条线为特殊位置线，视情况还需应用定比法或