激光调制技术习题

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1、3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne。它所属的三方晶系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭球方程为：（1）通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：（2）因，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴

2、，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为，z=z’（3）将上式代入2式，取消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：（4）可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：（5）可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’y’相对原来的xy轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量

3、将产生位相差：（6）若为晶体在x方向的横向尺寸，为加在晶体x方向两端面间的电压。通过晶体使光波两分量产生相位差（光程差/2）所需的电压，称为“半波电压”，以表示。由上式可得出铌酸锂晶体在以（x-z）方式运用时的半波电压表示式：（7）由（7）式可以看出，铌酸锂晶体横向电光效应产生的位相差不仅与外加电压称正比，还与晶体长度比/有关系。因此，实际运用中，为了减小外加电压，通常使/有较大值，即晶体通常被加工成细长的扁长方体。4．一块45度-z切割的GaAs晶体，长度为L，电场沿z方向，证明纵向运用时的相位延迟为。解：GaAs晶体为各向同性晶体，其电光张量为

4、：（1）z轴加电场时，Ez＝E，Ex=Ey=0。晶体折射率椭球方程为：（2）经坐标变换，坐标轴绕z轴旋转45度后得新坐标轴，方程变为：（3）可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：（4）纵向应用时，经过长度为L的晶体后，两个正交的偏振分量将产生位相差：（5）5.何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？答：当光波的两个垂直分量、的光程差为半个波长（相应的相位差为）时，所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以或表示。半波电压是表征电光晶体的一个重要的参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率的情况下，半波电压

5、越小，需要的调制功率越小。晶体的半波电压是波长的函数。由上式可知，半波电压还跟0和有关。6．在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离z轴一个远小于1的角度传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为，式中L为晶体长度。解：，得自然双折射引起的相位延迟：7.若取vs=616m/s，n=2.35，fs=10MHz，l0=0.6328mm，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度Lmax=?解：由公式计算。由公式计算，得到=3.523mm8利用应变S与声强Is的关系，证明一级衍射光强I1与入射光强I0之比为（近似取）解答：由：，由得将代入得9考虑熔岩石英中的

6、声光布喇格衍射，若取，n=1.46，，，计算布喇格角。思路分析：根据公式求解，过程如下：解：代入公式得：代入数据得：由于很小，故可近似为：1.一纵向运用的KDP电光调制器，长为2cm，折射率n=2.5，工作频率为1000kHz。试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的相位延迟。解：=0.167nS渡越时间为：td=nL/c相位延迟因子：2.在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个l/4波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转l/4波片，它所提供的直流偏置有何变化？答：其快慢轴与晶体的主轴x成45°角，从而使和两个分量之间产生p/2的固定相位差

7、。若旋转波片，出射光的光强会变小，故应加大其直流偏压。3．为了降低电光调制器的半波电压，用4块z切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，为了使4块晶体的光电效应逐块叠加，各晶体的x轴和y轴应如何取向？并计算其半波电压。应使4块晶体成纵向排列，且相邻晶体的光轴应互成90°排列，即一块晶体的和z轴分别与另一块晶体的z和轴平行，这样排列后第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体的光轴平行。经过第一块晶体后，亮光束的相位差经过第二块后，其相位差于是，通过两块晶体之后的相位差为由于第一块和第三块晶体的光轴平行，第二块和第四块晶体

8、的光轴平行，故总的相位差为4如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么？解答：不能得到强度调