江西省九江市六校2010届高三第二次联考

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1、江西省九江市六校2010届高三第二次联考数学理修水一中永修一中都昌一中德安一中湖口一中彭泽一中命题：彭泽一中高三数学备课组审题：德安一中袁华第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.A.B.C.1D.2.不等式成立的充分不必要条件是：①x＜0②│x│＜1③x<－1④x＜1且x≠－1⑤x＜0，且x≠－1其中正确的是A.①②③B.①③④C.②③④⑤D.②③⑤3.在等比数列中，若，，则A.1B.2C.3D.44.已知G为△ABC的重心，若实数满足=λ，则λ的值为A.B.3C.2D.65.若函数对任意的x都有：，则A.0B.C.2D.-或6.设，

2、则的值是A.B.1C.D.07.已知O为直角坐标系原点，P、Q坐标均满足不等式组则取最小值时的大小为A.B.C.D.8.已知二次函数f(x)=ax2+2x+c的值域为（-∞,o]，那么的最大值为A.－B.-1C.－2D.－39.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则│PQ│+│PR│的最大值为A.5+B.5-C.3+D.3-10.定义在R上的函数满足，当时，则当时，的最大值为A.1B.C.D.11.一口袋中装有标号为1，2，3，4的四个红球与标号为5，6，7，8的四个白球，现从中随机地取出小球，每次取一个且不放回，若取出的球出现同色球或取出的所有球

3、号码和为3的倍数，则停止取球，那么取球三次才停止的方法数为A.56B.84C.168D.502D1C1DCBAA112.如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，高为2，一直径为1的球O恰与底面ABCD相切，直线AC1与球O交于MN两点，则MN的长为B1A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知的展开式中项的系数为，则常数的值为___；14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是；15.平面内的若干个向量满足条件，且向量的夹角满足，则=____________16.已知圆O：，

4、圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_______________①时，两圆上任意两点距离②时，两圆上任意两点距离③时，对于任意，存在定直线与两圆都相交④时，对于任意，存在定直线与两圆都相交三、解答题（本大题共74分）17.已知函数.（1）若方程在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是A，B，C所对的边，当（1）中取最大值且时，求的最小值.18.把圆周分成四等份，A是其中的一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转

5、一周之前将继续投掷.（1）求点P恰好返回A点的概率；（2）在点P转一周恰好能返回的所有结果中，用随机变量表示点P返回A点时的投掷次数，求的分布列和期望.19.如图四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=AD=2AB=2，.（1）若为120O，求二面角A—PC—D的大小；（2）若M为PD中点，平面PCD⊥平面ABM，①求α；②求二面角C—BM—A的大小.20.已知函数，（1）求在处的切线方程；（2）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；（3）求方程的根的个数.21.设是椭圆上的两点，已知，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O

6、为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率的值；（3）试问：的面积是否为定值，如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.22.已知数列是首项为2，公比为的等比数列，是它的前项和.(1)用表示；（2）是否存在自然数和使得成立.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBBDAABACBC投掷2次返回时分为分别投出1，3；3，1；2，2。则投掷3次返回时分为分别投出1，1，2；1，2，1；2，1，1。则又已知面ABM⊥平面PCD∴AM⊥平面PCD∴AH∥CD故：H与B重合

7、，故（3）取PA的中点N，连接MN，BN，过A作AG⊥BN，垂足为G，易得MN∥AD∥BC。（3）令，则X1-1y1O∴当∴当故在单调递减，又为偶函数，当时的极小值为的图象如图所示②当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为，与联立得：，，代入得：故不存在自然数，使成立.