《变一变更精彩》PPT课件

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1、一道课本习题的拓展探究变一变更精彩一、习题来源浙教版九年级《数学》(上册)2.4二次函数的应用(1)课后作业题第3题(第45页)：把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？浙教版九年级《数学》(上册)2.4二次函数的应用(1)课后作业题第3题(第45页)：把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？设置这道题目的目的:在实际应用问题中函数解析式的求法，函数最值的求法。这道题目蕴含着方程思想，函数思想，转化思想，数形结合思想。二、习题功能三、题目解决的策略方法：利用方程思想求解

2、函数解析式基本解法:利用函数性质和数形结合思想浙教版九年级《数学》(上册)2.4二次函数的应用(1)课后作业题第3题(第45页)：把一根长为1m的铅丝折成一个矩形，并使矩形的面积最大，应怎样折?最大面积为多少？(课本第51页改编)：某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设饲养室的长x（m）,占地面积为y（m2）（1）求y关于x的函数解析式（2）怎样规划矩形的长和宽才能使饲养室的占地面积最大？1、问题再生之有无借助墙面四、延伸变式深度挖掘(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室两面靠

3、墙，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2）（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）怎样规划矩形的长和宽,才能使矩形的面积最大?2、问题再生之面数是否变化问题三(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面(可用墙长为20m),中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2）（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）画出函数的图象（3）利用函数图象判断：若要使两间饲养室总占地面积达到200m2，则

4、各道墙的长度为多少？（4）饲养室的占地总面积能超过200m2吗？3、问题再生之墙长有无限制问题二(课本第51页改编)：某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室一面靠现有墙面,中间用一道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙50m,设两间饲养室的宽x（m）,总占地面积为y（m2）(1)要使饲养室的面积最大,饲养室的长应为多少?(2)如果中间有n(n>1)道隔墙,要使饲养室的面积最大,饲养室的长应为多少?4、问题再生之中间有无隔栏5、问题再生之形状发生变化问题五（十堰中考）：某学校在绿化校园时,计划利用矩形场地的一角的边缘30m,建一个三角形花圃，怎样利用边

5、缘两边（不考虑第三边AB）才能使所建花圃的面积最大？并求出这个最大面积ABC5、问题再生之形状发生变化6、问题再生之容积能否最大问题五:某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm。(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？ABCDEFx(

6、十堰中考)7、问题再生之设计最佳方案问题七：某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱，废纸箱的一面用墙，放置在地面上，利用地面作底，其他的面有一张边长为60cm的正方形硬纸板围成，经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大（1）该小组通过多次尝试，最终选定了表1中的三种简便且易操作的截面图形的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系式而绘制出的图象，请你根据有关信息，在表中空白处填上适当的数式，并完成y取最大值时的设计示意图；（济南中考）7、问题再生之设计最佳方案与y最大值时的设计示意图y取得

7、的最大值y取最大时x（cm）的值y与x的函数关系式横截面图形15cm15cm30cm20cm20cm20cm7、问题再生之设计最佳方案（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画．你认为他的说法正确吗？请简要说明理由．图1101520304050600100200300400450500550600底角为的等腰梯形直角三角形图2矩形五、小结反思1、应用问题中解题思路，用方程思想；2、把实际问题转化为数学问题；3、注意条件变化而题本质是不变，举一反三；问题再生借助墙面中

8、间隔栏墙长限制形状变化面数变化容积最大方案最佳谢谢指导!