2.1.2指数函数及其性质（一）

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1、问题1：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞总个数y与x的函数关系式是什么？xy2=当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t的关系，这个关系应怎样表示？问题2：它们有何共同点？5730)21(tP=xy2=指数函数及其性质高级中学：卜荣良（一）定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x叫做自变量

2、，函数的定义域是R.合作探究：解析式中为何要a>0,且a≠1？应用：1、根据定义判断下列函数是否是指数函数：×××××√××√;32)1(xy×=;3)2(1-=xy;)3(3xy=;3)4(xy-=;)4()5(xy-=;)6(xyp=;4)7(2xy=;)8(xxy=).1,21()12()9(¹>-=aaayx且借题发挥跟踪练习指数函数的图象和性质)1,0(¹>=aaayx1、作出函数y=2x的图象；的图象；、作出函数xy)21(2=有什么关系？的图象与、函数xxyy)21(23==指数函数的图象和性质0<

3、a<1a>1)10(<<=aayx)1(>=aayx1=y1=y),0(+¥；　值域：定义域：R1,0),1,0(==yx时即过定点应用举例1、将下列各数从小到大排列起来构造函数、利用单调性、比较大小引例,)52(,3,)53(,)32(21322131-.)35(,)2(,)65(,)23(313032--应用举例2、如图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是A.a

4、√应用举例A.A>1,且b<1B.00D.a>1,且b<0√函数y=ax-3+3(a>0,a≠1)恒过定点_______.练习(3,4)应用举例4、求下列函数的定义域和值域(1)(2)(3)应用举例5、解下列不等式：;39)1(2->xx.06243)2(>-×xx×小结指数函数的定义和图象性质01)10(<<=aayx)1(>=aayx1=y1=y),0(+¥；　值域：定义域：R1,0),1,0(==yx时即过定点谢谢