齿轮测量仪振动问题的有限元分析_CAE_产品创新数字化(PLM)_61

《齿轮测量仪振动问题的有限元分析_CAE_产品创新数字化(PLM)_61》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、齿轮测量仪振动问题的有限元分析_CAE_产品创新数字化(PLM)1引言   齿轮是传动装置中非常重要的基础元件，但由于制造和安装等原因，实际齿轮总存在误差，因此为了保证有齿轮传动的机器或仪器的工作性能、工作精度及使用寿命，对齿轮精度进行检测是非常必要的。近年来，在齿轮精度检测方面，不断有新仪器研制出来，但是在齿轮制造行业中主要还是使用传统的齿轮综合误差测量技术，即应用啮合滚动式综合测量法,把齿轮作为一个回转运动的传动元件,在安装中心距下,和标准齿轮啮合滚动,测量其综合偏差。综合测量又分为齿轮单面啮合测量——检测齿轮的切向综合偏差和

2、单齿切向综合偏差；以及齿轮双面啮合测量——检测齿轮的径向综合偏差和单齿径向综合偏差，同时通过使用偏差的频谱分析测量,可以进一步推动齿轮双面啮合测量技术发展。其中双面啮合检测可以克服单面啮合测量只是用标准齿轮和被测齿轮作单面啮合带来的测量不完全，同时又可以避免单项检测仪在测量时对误差的分析不全面、单一的问题，因此有较广泛的应用。双面啮合检测的优点还有测量速度较快，便于对齿轮加工工艺过程进行及时监控，仪器也可借助于标准元件(如标准齿轮)进行校验,实现基准的传递。本课题所研究的问题来源就基于双面啮合齿轮测量法制作的测量齿轮精度装置，即在

3、被测齿轮与标准齿轮间作无侧隙的双面紧密啮合，将外界激振力作用在中间待测精度的齿轮上，根据中心距的变动情况，来测定被测齿轮径向综合误差，并借助于微机控制系统对齿轮进行自动检测并进行频谱分析测量。   双面啮合测量会受到仪器本身精度的影响，在实际问题中，考虑测量的精度及误差原因和大小是非常必要的，甚至在许多实验中由于仪器产生的误差可能导致实验结果偏差极大或者得到的实验数据淹没在误差数据中。本文所研究的齿轮精度测量设备就存给测量结果带来的较大的系统误差，所得到的波形总是掩盖所要提取的待测齿轮精度波形。因此研究测量仪器的在外界强迫振动下的

4、自身的波形情况是有必要的。本文就将用数值模拟的方法对齿轮测量装置的振动问题进行分析研究进而讨论测量装置对待测数据精度的影响从而提出可行性建议。本文主要有两部分工作：第一，把模型进行简化，先讨论单自由度强迫振动问题，从理论和有限元模拟两方面分析讨论影响振幅的各种因素以及能够减小振幅的方法。以及通过分析各影响因素为改善机构提供可行性方案以及数值模拟解答。第二，分析机构各参数，对齿轮测量仪的关键部位进行有限元模拟，为最终达到实验测量精度，提取有效的波形图的目的提供理论支持和可行性的改进方案。2无阻尼强迫振动数值模拟问题   用数值模拟的

5、方法对齿轮测量装置的振动问题进行分析研究如图1和图2，从理论和有限元模拟两方面分析影响振幅的各种因素以及能够减小振幅的方法。首先研究单自由度无阻尼强迫振动问题。图1原理图图2实际结构图2.1理论推导   单自由度无阻尼强迫振动：   振动微分方程其中，为外界干扰力   整理，其中为系统固有频率，本文中令，其中ω1为激振频率。   当ω1≠ω时，求得非齐次线性微分方程解为其中，前两项决定于起始条件和自由振动，本文中令起始速度和位移都为0则前两项为0；第三项为由干扰力伴生的自由振动；第四项为纯强迫振动。   当ω1=ω时，求得非齐次线

6、性微分方程解为，当激励频率与固有频率一致时，响应就会无限增大。 当非常接近ω，但不相等，并且时y0=0，v0=0微分方程解为      ，拍现象，运动特征，具有慢变的周期性振幅振动。2.2用MSC软件进行有限元模拟与分析2.2.1模型参数图3模型   材料属性：弹簧长度：0.1m,刚度k见下，k=k1+k2，其中取k1=k2。   质量块边长：0.1m，钢材：弹性模量,泊松比ν=0.3，密度ρ=7800kg/m3   约束：顶端加全约束，方块只允许y方向位移   载荷：外力幅值F=100N，激振力作用时间取120秒，瞬态分析时间取

7、120秒。2.2.2模型建立图4有限元模型a)建模b)定义单元属性：质量用三维实体建模，两弹簧用弹簧单元模拟，分别取刚度系数为500N/m2.2.3边界条件及载荷a）定义工况：设置为timedependent工况。b）定义的场为随时间变化的场，且其PCL表达为sind(11.323*t),开始时间为0秒，结束时间为120秒。c）定义载荷,边界：顶端加全约束，方块只允许y方向位移。载荷：在质量块中点加y方向100N，并添加时间场。2.2.4不同方案模拟   对上述有限元模型采用瞬态分析的方法。讨论弹簧刚度系数k的变化以及频率比λ=ω

8、1/ω的变化对机构振动的影响。本文讨论了五组情况，即频率比由0.1到30的五组值，这里只写出ω1=ω时有限元分析结果以及总体比较分析结果。   讨论ω1=ω情况，参数参见下表1表1ω1=ω时，不同的k值对应的各项参数   分析：比较图5（a-d），