山东电力技术样本

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1、《山东电力技术》投稿样本――复镜像法中的一种自适应采样方法张波1，崔翔2(1．山东电力研究院，山东济南250002；2．华电莱城发电厂，山东莱芜271113)摘要：为了分析土壤的结构从而进一步分析变电站接地网的性能，使用复镜像法逼近多层土壤中的格林函数，提出了一种采样的自适应选取方法。该方法使采样步长和采样点数根据土壤的层数和各层土壤的厚度自动调整，有利于计算机编程。在逼近过程中，使用了Prony法。比较了逼近后获得的函数与原函数，逼近效果非常好。使用该方法，由一组土壤视电阻率值反演得到了一个6层土壤结构。关键词：多

2、层土壤；格林函数；复镜像法；Prony法；自适应方法中图分类号：TM72文献标识码：A文章编号：1007－9904(2007)01－Aself-adaptationsamplingschemeincompleximagemethodZHANGBo,CUIXiang(DepartmentofElectricalEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)Abstract:Inordertoanalyzethesoilstructur

3、eandtousetheresulttoanalyzetheperformanceofgroundinggridsinsubstation,thispaperpresentsaselfadaptation-samplingschemewhencompleximagemethodisusedtoapproachGreen'sfunctioninmulti-layersoil.Themethodcandecidethesamplingintervalandthenumberofsamplingpointsaccordin

4、gtothenumberofthesoil'slayersandthethicknessofeachlayer.Thus,itispropitioustodevelopcomputerprograms.Prony'smethodisusedintheprocessofapproach.Thenewfunctioniscomparedwiththepreviousoneandtheresultisverygood.Basedonthepresentedmethod,thepaperdeducesasix-layerso

5、ilmodelformagroupofapparentresistivities.Keywords:multi-layersoil;Green'sfunction;compleximagemethod;Prony'smethod;self-adaptationmethod引言电力系统中的接地网所处的土壤通常可视为多层土壤。使用矩量法分析接地网性能时，需要求多层土壤中的格林函数[1,2]。由于该格林函数包含贝塞尔函数的广义积分，使用传统的镜像法计算很费时。目前流行的解决方案是复镜像法[3]，即将贝塞尔函数前的关于积分变

6、量的函数[1,2]展开成有限项复指数项和的形式，再利用Lipschitz积分等式求解，从而避免了广义积分，大大缩短了计算时间，计算精度也很高。使用复镜像法时，采样步长和采样点数的选定将影响到计算的精度和计算所用的时间，而实际土壤模型即使只考虑水平分层结构也是千变万化，各种模型下的采样步长和采样点数也不一样。因而，需要对采样点及其数目进行研究，找出一种可以根据土壤的层数和各层土壤的厚度自动决定采样步长和采样点数的方法。本文对用复镜像法逼近多层土壤中的格林函数时的采样点的选取进行了讨论,提出了一种采样的自适应选取方法，有

7、利于计算机编程，逼近结果也非常好。在逼近过程中，本文使用了Prony法。为了说明本文方法的有效性，本文使用该方法采样，得到了用复镜像法逼近的多层土壤中的格林函数，由一组土壤视电阻率值反演得到了一个6层土壤结构[7]。1多层土壤中的格林函数多层土壤中的格林函数非常复杂[1,2],场点与源点所在层不同，所对应的格林函数也不一样。……需要重新计算，因而不宜使用数值积分求。2用复镜像法逼近多层土壤中的格林函数求传统的方法是镜像法，即将式（1）中的通过泰勒级数展开成如式（2）所示的无穷项指数项求和的形式[1]，……同时，若取总

8、的采样点数为，即式（5）中取，则实践证明，采样的窗宽足够宽，矩阵的条件数足够好，逼近的结果非常满意。图2给出了土壤分别为2层、3层、4层和5层，取不同值时，用Prony逼近得到的与的真实值之间的比较结果，所用土壤电阻率参数分别见表1~表4。表1某2层土壤电阻率模型参数层数电阻率/(Ω•m)厚度/m15052100∞……减小了计算机截断误差和矩阵