市区绿地喷灌喷头的最佳布局

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1、市区绿地喷灌喷头的最佳布局数学学院数学与应用数学（师范）专业2011级刘佳指导教师张新功摘要：随着市区绿化面积的增多，传统的浇灌方式已被新的喷头喷灌方式所取代，要想真正实现喷头的节水量大，浇灌面积广等优点，那么喷灌喷头的布局则成为一个亟待解决的问题。本文根据实际情况的调查做了合理的假设，建立了一般模型，该模型主要研究了喷头按正三角形和正方形排列的情形，通过用matlab，绘制出了喷头喷灌面积的均匀系数变化图和重叠系数变化曲线，经比较，提出了喷头在不同情形下的合理布局关键词：绿化面积；喷灌强度；合理布局；均匀系数；重叠系数Abstract:Withth

2、eincreasingnumberofthegreenlandareaintheurban,thetraditionalmeansofirrigationissubstitutedforthenewone.However,ifwewanttomaketheadvantagessuchas:hugeamountofirrigation,wideirrigationareaandsooncometrue,thelayoutofshowernozzlebecomesaproblemwhichmustbesolvedintime.Inthemodeling,

3、Iconsultsomerelevantmaterialsandmakesomereasonableassumptionsonthebasisofrecentsurvey.Then,Imakethemodel.Themodelismainlytostudythelayoutofshowernozzleinthewayofrighttriangleandrightrectangle.Withthemathematicalsoftware,Idrawthediagramofevencoefficientanddiagramofcurvesofthesho

4、wernozzle.Afterthecomparison,Iposethereasonablelayoutofshowernozzleindifferentcases.Keywords:thegreenlandarea;sprayandirrigation;thereasonablelayout;evencoefficient;mathematicalsoftware随着城市的改造和扩建，市区内的主要街道和公园内的绿化面积也越来越大，传统的人工浇灌的方式已远远不能满足绿化的要求，因此针对于灌溉问题许多文献都进行了讨论[1-10]。喷灌作为一种新的灌溉

5、方式，省时省力，节水量大，浇灌面积广等诸多优点，使得这种新技术得到广泛的应用[4，6，8]。针对农业生产中的喷灌,基于文献[1，3，7]研究了喷头的排布问题。根据分析和计算,得到如下结论:当喷头采用正方形排布,且喷头间距是喷水半径(即射程第13页(共13页))的1.06279倍时有最均匀的喷灌效果,喷灌均匀系数为0.9825123。本模型具有较好的实用价值。但与此同时，喷灌设备工程投资较高，喷灌材料的市场价格昂贵等并没有使得喷灌技术得到普及，这就要求我们对这种新技术的使用给予足够的思考：如何合理布局喷灌系统的重要组成成分—喷头，才能真正发挥喷灌喷头的

6、最佳效果。文献[2，4，5，6]通过数学模型的建立进行论证，怎样的布局才能使成本最小化、利益最大化。1问题分析1.1问题重述随着市区的绿化面积的逐渐增多，传统的人工浇灌方式也应被新的喷灌方式所取代.喷灌的诸多优点：节水量大，浇灌面积广，土地的利用率得到有效提高等等使之成为近年来备受关注的一种浇灌方式。因此，喷灌不仅仅在农田，苗圃里有着广泛的应用，而且在城市的绿地浇灌中也有着很好的前景。虽然喷灌好处众多，但是喷灌设备工程投资较高，喷灌材料的价格昂贵，并没有使喷灌的技术得到普及。所以喷灌系统的重要组成部分—喷头的正确使用与否，直接影响到喷灌的效果。如果喷

7、头布置过密，则投资增加且浪费水资源，而过稀则会有喷洒不到的地方，使得水量分布不均而影响植物的生长，下面就喷头的作用原理进行了分析，在合理假设的前提下，通过对喷洒水量在灌溉面积上分布的均匀程度和覆盖程度与喷头之间的距离的研究来决定喷头的合理布局。1.2问题假设在喷灌过程中，忽略风等自然因素的影响，即不考虑喷头喷出的水雾受风的吹动而发生偏离，从而影响喷洒水量的分布情况。假设喷灌的绿地的土地边长远大于喷头的喷洒半径。将每个喷头看作是一个支点。假设绿地非常平坦，忽略喷洒到地面的水因地势的不平而发生流动。1.3符号说明：两喷头间的水平距离。：喷头的喷射半径。第

8、13页(共13页)：地面上的一点到某个喷头支架底部的水平距离。：表示喷灌均匀系数，即喷水量在灌溉面积上的均匀