实验中学2013~2014学年度第一学期七年级数学竞赛试题

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1、实验中学2013~2014学年度第一学期七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案1、今年11月份本市一天的最高气温是11℃,最低气温是-6℃,那么这一天的最低气温比最高气温高()A、-17℃B、17℃C、5℃D、11℃2、下列合并同类项的结果正确的是()A、a+3a=3aB、3a-a=2C、3a+b=3abD、a-3a=-2a3、已知(+=0,则x+y的值是(    )北AAOB东东北BAO30°东北CAO30°东北DAO30°A、3B、-1C、-3D、14、如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,其中

2、正确的是(    )5、图1是小明用八块小正方体搭的积木,该几何体的俯视图是……()6、下列四个式子中,是方程的是()A.1+2+3+4=10B.C.D.7、下列结论中正确的是()A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5B.如果2=-,那么=-2C.在等式5=0.1的两边都除以0.1,可得等式=0.5D.在等式7=5+3的两边都减去-3,可得等式6-3=4+6图38、已知方程是关于的一元一次方程,则方程的解等于()A.-1B.1C.D.-9、如图3,OA⊥OB,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是()度。A、40

3、  B、60  C、25   D、3510、下列结论:①若a+b+c=0,且abc≠0,则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解,则a≠b;③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-;④若a+b+c=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;其中结论正确个数有()A.4个B.3个C.2个;D.1个11、下列说法中,正确的个数有(  )①两条不相交的直线叫做平行线;②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④如果直线a∥b,a∥c,则b∥

4、c.A、1个B、2个C、3个D、4个12、观察下列算式:根据上述算式中的规律,你认为的末位数字是().A、B、C、 D、二、你能填得又快又准吗?(每题4分,共36分)13.要整齐地栽一行树,只要确定两端的树坑的位置,就能确定这一行树坑所在的直线,其依据是  。14.22.5°=度分;12°24′=度。15.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第八次后剩下的绳子的长度是米。16、用一副三角板画大于0°小于180°的角,可画大小不同的角共是_____种。17、8点20分,钟表上时针与分针所成的角是______________度。

5、18、如右上图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果AB=12cm,那么MN的长为cm.OB19、如图:火车从A地到B地途经C、D、E、F.G五个车站,且相邻两站之间的距离各不相同,则售票员应准备种票价的车票。20、如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是_________21、已知OA⊥OB,∠BOC=50°,则∠AOC的度数是_________度。三、你来算一算!千万别出错!22、(本题15分)解方程(1)x-=2-(2)-=(3)先化简再求值:的值,其中23.(5分)(1)已知线段

6、a,线段b(a﹥b),求作线段AB=2a-b;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹)ab24.如图所示已知,OM平分,ON平分;MONCBA(1)求的度数;(4分)(2)若,求的度数;并从你的求解你能看出什么规律吗(4分25.知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的地方.下面就两个情景请你作出评判.(本题6分)情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。草坪图书馆教学楼情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表

7、示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:lAB你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?26.(本题8分).探索观察右图,回答下列问题:(1)图中的点被线段隔开分成四层,则第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有多少个点,第四层有多少个点?(2)如果要你继续画下去,那第五层应该画多少个点,第n层有多少个点?(3)某一层上有77个点,这是第几层?(4)第一层与第二层的和是多少?前三层的和呢?前4层的和呢?你有没有发现什么规律?根据你的推测,前12层的和是多少?27、(本题6分).读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的1

8、00个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起

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