实验中学2013~2014学年度第一学期七年级数学竞赛试题

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1、实验中学2013~2014学年度第一学期七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1、今年11月份本市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最低气温比最高气温高（）A、－17℃B、17℃C、5℃D、11℃2、下列合并同类项的结果正确的是（）A、a＋3a=3aB、3a－a=2C、3a＋b=3abD、a－3a=－2a3、已知（＋＝０，则x+y的值是（　　　　）北AAOB东东北BAO30°东北CAO30°东北DAO30°A、3B、－1C、－3D、14、如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，其中

2、正确的是（　　　　）5、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是……（）6、下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.C.D.7、下列结论中正确的是（）A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=-，那么=-2C.在等式5=0.1的两边都除以0.1，可得等式=0.5D.在等式7=5+3的两边都减去-3，可得等式6-3=4+6图38、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（）A.－1B.1C.D.－9、如图3，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度。A、40

3、　　B、60　　C、25　　　D、3510、下列结论：①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A.4个B.3个C.2个；D.1个11、下列说法中，正确的个数有（　　）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥

4、c．A、1个B、2个C、3个D、4个12、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）．A、B、C、　D、二、你能填得又快又准吗？（每题4分，共36分）13．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，其依据是　　。14．22．5°=度分；12°24′=度。15．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第八次后剩下的绳子的长度是米。16、用一副三角板画大于0°小于180°的角，可画大小不同的角共是_____种。17、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度。

5、18、如右上图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB＝12cm，那么MN的长为cm．OB19、如图：火车从A地到B地途经C、D、E、F.G五个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票。20、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________21、已知OA⊥OB，∠BOC＝50°，则∠AOC的度数是_________度。三、你来算一算！千万别出错！22、（本题15分）解方程（1）x－＝2－（2）－＝（3）先化简再求值：的值，其中23.（5分）（1）已知线段

6、a，线段b（a﹥b）,求作线段AB=2a-b；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹）ab24．如图所示已知，OM平分，ON平分；MONCBA(1)求的度数；（4分）(2)若，求的度数；并从你的求解你能看出什么规律吗（4分25．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．（本题6分）情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。草坪图书馆教学楼情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表

7、示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：lAB你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？26.（本题8分）.探索观察右图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有多少个点，第四层有多少个点？（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点，第n层有多少个点？（3）某一层上有77个点，这是第几层？（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？27、（本题6分）.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的1

8、00个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起