第二讲 匀变速运动规律复习

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1、第二讲匀变速直线运动的规律复习直线运动直线运动的条件：a、v0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动s=t，s-t图，（a＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a＝g）竖直上抛（a＝g）v-t图规律,,知识网络：【知识回顾】1．匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间　　　　　　　，加速度的大小和方向　　　　2．匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v、经过的位移为x、加速度为a，则⑴两个基本公式：、⑵两个重要推论：、点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五

2、个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。3．匀变速直线运动中三个常用的结论⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即，可以推广到Sm－Sn=。⑵

3、物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝。⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。4．初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：　初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝-6-⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为t1∶t2∶

4、t3∶…∶tn＝⑸经过连续相同位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝【考点突破】考点1．匀变速直线运动常用公式有考点2．匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT2②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。考点3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：，，，考点4．初速为零的匀变速直线运动

5、①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1x、前2x、前3x……所用的时间之比为1∶∶∶……④第1x、第2x、第3x……所用的时间之比为1∶∶（）∶……考点5.解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。-6-（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，但只要每段位移用两个

6、公式，几乎所有题都可以解决！（此为多题一解的易学方法！）（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s—t图可求出任意时间内的平均速度。（多用于非匀变速运动，v—t图是位移公式的基础！）（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。【典题例析】类型一：匀变速直线运动基本规律的综合应用：例1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）A

7、.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s例2．以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离．例3．一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续的两个5s内通过的位移分别为0.3m和0.8m，这个物体的初速度为，加速度为．例4．物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移为S，它在中点位置S/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系是（）A．当物体做匀加速直线