第八讲因式分解与分式的计算

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1、因式分解与分式的计算【方法概述】1、分解因式：（1）提取公因式法；（2）公式法；（3）换元法（整体思想）；（4）十字相乘法；（5）待定系数法。2、分式计算：类比分数计算。设k法。【经典例题】一、分解因式——整体思想、公式熟练、配方技巧、待定系数例1、将多项式分解因式，结果正确的是（）(北京市中考题)A、B、C、D、例2、分解因式：例3、如果有两个因式x+1和x+2，则a+b＝()。(武汉市选拔赛试题)A、7B、8C、15D、2l例4、如果多项式能分解成两个一次因式、的乘积(b、c为整数)，则a的值应为多少?例5、若有一个因式是x+1，则＝。例6、若是完全平方式，则=。例7、已知，则

2、的值为()A、3B、C、D、例8、已知在ΔABC中，(a、b、c是三角形三边的长)。求证：(天津市竞赛题)二、分式计算题——算理与算序例1、约分：（2）．例2、混合计算（1）（2）．（3）（4）例3、先化简，再求值：．其中x＝2例4、已知=＋，求A、B的值.三、条件求值题——改造与思路例5、已知==，求的值.例6、已知a+b+c=0,求++的值.例7、已知，求的值。例8、已知，求的值。例9、已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值.例10、已知a＋b－c=0，2a－b+2c=0(c≠0),求的值.