第八章数据的代表拓展题型

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1、第八章数据的代表拓展题型1、小强家在6月初连续几天观察电表的度数如下表所示：日期1号2号3号4号5号6号7号8号电表度数115118122127133136140143（1）这几天每天用电度。（2）估计小强家6月份总用电量是。注意：电表上显示的是每天的读数，而不是每天的用电量。每天的用电量=今天的读数-昨天的电表读数，所以1-8号只有7天的用电量。八天的平均用电数=（143-115）/7=4度，六月份共有30天，30×4=120度。分析：一组数据每个数据都乘以n，则新数据的平均数是原数据平均数的n倍；一组数据中每个数据都加上a,则新数据的

2、平均数在原数据的平均数上加a.3.某班进行个人投篮比赛，受了污损的表格记录了规定时间内投进n个球的人数分布情况；进球数n012345投进n球的人数127Xy2同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的x人，投进4个球的y人，列方程组：4.医院招聘一名管理人员，对甲、乙、丙三人进行专业知识测试，成绩如下表所示，并依录用程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票如图（无弃权，每人只能投一票，每投一票记1分）测试项目甲乙乙3

3、4%甲35%丙专业知识7374丙31%67（1）请填出三人民主评议得分：甲：乙：丙：甲=200×35%=70，乙：200×34%=68，丙：200×31%=62（2）人事部将专业知识，民主评议两项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用，那么甲将被录用，他的成绩为71.8分。甲最后得分=73×0.6+200×35%×0.4=71.8乙最后得分=74×0.6+200×34%×0.4=71.6丙最后得分67×0.6+200×31%×0.4=655.某学校演讲比赛，有10位评委，并事先拟定如下四个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者最后

4、得分：（满分为10分）方案1：所有评委所给分的平均分。方案2：所有给分中，去掉一个最高分一个最低分，再计算平均分。方案3：所有评委给分的中位数。方案4：所有评委给分的众数。为探究上述方案的合理性，对某个同学的演讲成绩进行了统计如下表：评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7评委8评委9评委103.27.07.88888.48.48.49.8(1)分别按上述4个方案计算这个同学的最后得分；(2)根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲最后得分。解：（1）（2）因为方案1中的数据平均数受较大或较小值的影响，不能反

5、映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案。因为方案4中的众数有两个，众数失去了意义，所以方案4也不适合最后得分方案。6．某风景区对5个景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均每日人数人数（千人）11232该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收持平，问风景区是怎样计算的？另一方面游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？你认为风景

6、区和游客哪一个说法较能反映整体实际。解：（1）风景区是这样计算的：调整前平均价格：（10+10+15+20+25）÷5=16调整后平均价格：（5+5+15+25+30）÷5=16因为调整前后的平均价格不变，日均人数不变，所以平均日总收入持平。（2）游客是这样计算的：（3）根据加权平均数的知识，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际。7.某校运动会有13名同学参加女子百米赛跑，预赛成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的分析：13名同学成绩各不相同，按由快到慢

7、或由慢到快将13名同学成绩排序后，中位数就是第6名的成绩，快于中位数则可进决赛，否则淘汰。所以要了解13名同学成绩的中位数8。一位经销商计划进一批运动鞋，他到一所学校里对八年级1000名同学的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的分析：经销商主要目的是了解什么鞋号穿的人最多，最好卖，所以经销商最感兴趣的是这组鞋号的众数9。若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是分析：m个数的平均数是a，则m个数的和为ma，同理n个数的和为nb,所以这m+n个数的平均数为10.某中学开展演讲比赛，九（１）班，九（２）班各选出

8、５名选手参加，两班选手成绩如下表：九（１）班一号得分二号得分三号得分四号得分五号得分８５７５８０８５１００九（２）班一号得分二号得分三号得分四号得分五号得分７０１００１００７５８０（１）根据上