数据的收集整理与描述教案、练习及答案

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1、数据的收集、整理与描述教案例题和答案一、知识梳理知识点一：总体、样本的概念　　1．总体：要考察的全体对象称为总体.　　2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.　　3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.　　4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.知识点二：全面调查与抽样调查　　调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：　　1．全面调查(普查)：考察全面对象的调查叫全面调查，包括：问卷调查、访问调查、电话调查等.　　全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.　　2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全

2、面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.　知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点（1）扇形统计图的特点：　　①用扇形面积表示部分占总体的百分比；　　②易于显示每组数据相对于总体的百分比；　　③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.　（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的　，即10％.同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％.因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积

3、越小，圆心角的度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优点：易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点：不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.　　2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：　①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优点：①易于比较数据之间的差别，②缺点：无法显示每组数据占总体的百分比.知识点四：频数、频率和频数分布表　　公式：.　（1）频数＝频率×

4、数据总数（2）.　　注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.　　知识点五：频数分布直方图与频数折线图　　1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.　　2．条形图和直方图的异同：　　直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.　　直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用

5、面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是7分开排列，长方形之间有空隙.　　3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.　　4．频数分布直方图的画法：　　（1）找到这一组数据的最大值和最小值；　　（2）求出最大值与最小值

6、的差；　　（3）确定组距，分组；　　（4）列出频数分布表；　　（5）由频数分布表画出频数分布直方图.　　5．画频数分布直方图的注意事项：　　（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据　　　　单位多一位.例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.　　（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内　类型一：考查基本概念　　1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？　　思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查

7、对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.　　解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.　　总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物.在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.　　举一反三：　　【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.