利用Excel进行移动平均分析

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1、利用Excel进行移动平均分析【例】连续10年的灌溉面积。第一步，录入数据（图1）。图1原始数据第二步，选项设置。沿着主菜单的“工具（T）→数据分析（D）”路径打开“数据分析”选项框，选中“移动平均”（图2）。图2数据分析选项框与“移动平均”的位置确定以后，弹出移动平均对话框（图3），然后按如下步骤进行设置：⒈将光标置入“输入区域”对应的空白栏，然后用鼠标从B1到B11选中全部时间序列连同标志；⒉选中“标志位于第一行”；⒊在间隔中键入“2”，表示将时间序列数据每两个进行移动平均（即取m=2）；⒋将光标置入“输出区域”对应的空白栏，选中从C2到C11的单元

2、格，作为计算结果的输出位置；⒌选中“图表输出”和“标准误差”，这样会自动生成移动平均坐标图和标准误差值。注意：如果“输入区域”对应的空白栏设置为“$B$2:$B$11”，即不包括数据标志项，则不要选中“标志位于第一行”（图4）。1图3周期为2的移动平均选项：包括数据标志图4周期为2的移动平均选项：不包括数据标志第三步，输出结果。完成上述设置以后，确定，即可得到计算结果，包括移动平均结果及其标准误差（图5），以及移动平均曲线图（图6）。图5移动平均结果：周期m=22移动平均605040实际值值30预测值2010012345678910数据点图6周期为2的移

3、动平均预测曲线（水红色）如果不借助Excel的“数据分析”工具，移动平均计算也是非常简单的，说明如下：计算方法之一：借助平均命令average。在E3单元格中键入命令“=average(B2:B3)”，表示28.6与19.3进行算术平均，回车，立即得到23.95；然后选中E3单元格，将光标置于右下角，十字光标变得细小，按住鼠标左键，下拉至E11格，即可得到全部的移动平均结果（图7）。图7移动平均的计算结果计算方法之二：借助算术平均公式。在E3但单元格中输入公式“=(B2+B3)/2”，回车，得到23.95，下面的步骤与基于命令的计算方法相同——下拉得到全

4、部数值。标准误差的计算方法也有两种：计算方法之一：利用平方根命令sqrt和计算两个数组相对数值误差的平方和命令sumxmy2。在F4单元格中输入组合命令“=SQRT(SUMXMY2(B3:B4,C3:C4)/2)”，回车，得到38.184818，然后选中F4单元格，将光标置于右下角，十字光标变得细小，按住鼠标左键，下拉至F11格，便可得到全部标准误差（图8）。图8标准误差的计算结果计算方法之二：借助标准误差公式。在F4单元格中键入公式“=(((B3-C3)^2+(B4-C4)^2)/2)^0.5”，回车得到8.184818；下拉，取得全部结果。标准误差的

5、含义从计算公式可以看出。如果希望分步绘制移动平均预测曲线图，亦可采用两种不同的办法：方法之一：利用图表向导。首先，选中从A1到C11的全部数据及其移动平均结果（图9）。然后，点击“图表向导”图标，在弹出的“图表向导”选项框中选择“图表类型”中的“散点图”，在子项即“子图表类型”中选择“折线散点图”（图10）。确定，即可得到移动平均的预测曲线图。最后，为了与图6进行对比，可对曲线图进行简单的编辑：打开“坐标轴格式”选项框，将横轴刻度改为1971－1980，将主要刻度改为1，并将字体变小，得到与图6结构一样的预测曲线图（图11）。图9选中的数据范围4图10图

6、表类型选项：折线散点图605040灌溉面积y(千亩)30m=2201001971197219731974197519761977197819791980图11借助图表向导绘制的移动平均预测曲线方法之二：利用图表向导和添加趋势线功能。首先，选中数据系列B1:B11（连同数据标志），借助图表向导绘制折线散点图（图12）。然后，选中数据系列，按右键，点击菜单中的“添加趋势线”选项，弹出“添加趋势线”选项框；在趋势线“类型”中选择“移动平均”，在“周期”中选中系统默认的“2”，对应于m=2（图13）；确定，即可生成移动平均趋势线（图14）。最后，为了与图6进行对

7、比，可对趋势线进行简单的编辑：通过“趋势线格式”选项将颜色改为水红；通过“坐标轴格式”将横轴刻度改为1-10之间，并将刻度单位改为1。于是得到与图6类似的曲线图形（图15）。5灌溉面积y(千亩)60504030灌溉面积y(千亩)20100051015图12原始数据的折线散点图图13添加周期为2的移动平均趋势线选项图表标题6050灌溉面积y(千亩)40302天移动平均20(灌溉面积y(千亩))100051015图14添加移动平均趋势线以后6图表标题6050灌溉面积y(千亩)40302天移动平均20(灌溉面积y(千亩))10012345678910图15经过

8、简单的编辑以后第四步，重复移动平均计算。重新打开图3所示的“移动平均选项框”，将