PID控制器参数整定-临界比例度法-讲义

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1、PID控制器参数整定-临界比例度法PID控制器的参数整定时控制系统设计的核心内容，他根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：（1）理论计算整定法，主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。（2）工程整定方法，主要有Ziegler-Nichols整定、临界比例度法，衰减曲线法。临界比例度法：1.临界比例读法定义：适用于已知对象传递函数的场合。在闭环的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例度称为临界比例度。相邻两个波峰间的间隔称为临界振荡周期

2、。采用临界比例度法，系统产生临界振荡的条件是系统的阶数在3阶及3阶以上。2.临界比例度法的步骤：（1）将调节器的积分时间置于最大，微分时间置零，比例度取适当值，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。（2）将比例度逐渐减小，等到等幅振荡过程，记下临界比例度的值和临界振荡周期的值。（3）根据所记下的比例度和振荡周期值，采用经验公式，计算出调节器的各个参数。控制器类型比例度/%积分时间Ti微分时间P20PI2.20.833TK0PID1.70.50TK0.125TK表1：临界比例度法整定控制器参数按照“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上，若还不够满意，可以再进一

3、步调整。3.临界比例度法整定的注意事项：*有的过程控制系统，临界比例度很小，调节阀不是全开就是全关，对工业生产不利。*有的过程控制系统，当调节器比例度调到最小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，将最小刻度的比例度作为临界比例度进行调节器参数整定。1Gs()0例：系统开环传递函数ss(1)(s5)，试采用临界比例度法计算系统的P、PI、PID控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。解：根据题意建立下图的Simulink模型。图2：系统Simulink模型临界比例度法的第一步是获取系统的等幅振荡模曲线，在Simulink中，把反馈连线、微分器的输出线、积分器的输出线都断开，

4、“Kp”的值从大到小进行试验，每次仿真结束以后，观察示波器的输出，直到输出等幅振荡曲线为止。在上述例子中“Kp=30”是出现等幅振荡，此时的Tk=2.8,曲线如图3。图3：系统等幅振荡曲线（1）查表可知在P整定时，比例放大系数为Kp=15,将“Kp”置为15，得到P控制时系统的单位阶跃响应曲线，如图4。图4：P控制时系统的单位阶跃响应曲线（2）查表可知在PI整定时，比例放大系数为Kp=13.5,将“Kp”置为13.5，连上积分器切积分时间常数为Ti=2.3417，得到PI控制时系统的单位阶跃响应曲线，如图5。图5：PI控制时系统的单位阶跃响应曲线（3）查表可知在PID整定时，比例放大系数

5、为Kp=17.6417,将“Kp”置为17.6417，连上积分器且积分时间常数为Ti=1.405，连上微分器且微分时间常数为=0.35124，得到PID控制时系统的单位阶跃响应曲线，如图6。图6：PID控制时系统的单位阶跃响应曲线对比分析：PI控制比P控制超调量要小，PID控制响应速度最快，但是超调量要大一些。*注意：经验公式并不是任何情况都适用。因此有时候需要进行一些调整。在上述例子中，PID控制器时间常数取12.5时可以得到如图7的结果。图：调整参数后PID控制时系统的单位阶跃响应曲线可以看出系统的超调量和调节时间都减小了。