Chapter3雷达方程

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1、Chapter3.RadarEquation•作用：（1）估计最大作用距离（2）一定作用距离要求的发射功率（3）雷达各部分参数对作用距离的影响3.1基本雷达方程•发射功率Pt•天线增益Gt•在自由空间，与雷达天线距离为R处的功率密度：PGttS=124πRwatts2m假设目标的RCS:σ，则由目标散射的功率（二次辐射功率）为RPGσttP=σ⋅S=2124πR•在接收天线处收到的回波信号功率密度：PPGσ2ttS==22224πR(4πR)•如果雷达接收天线的有效接收面积为Ae，则接收回波信号功率为：PGσAtteP=AS=

2、re222(4πR)•天线增益和有效面积之间的关系为2Gλ=AρAA=ee4π0≤≤1ρ•接收回波信号功率为：2PGGλσPAAσttrttrP==r3424(4π)R4πλR•对单基地雷达，收发共用天线，Gt=Gr=G,At=Ar222PGλσPAσtteP==r3424(4π)R4πλR(P)(=P)+2(G)+20lgλ+(σ)2−32.98−40lgRrdBWtdBWdBdbmExample:Pt=1kW,λ=3cm,G=100,RCS=2m2,()P=30+2×20+10.45+3−32.98−40lgRrdBW≈5

3、0−40lgR•天线端接收信号的功率Pr:222PGGλFFσttrtrP=r34(4π)R•Ft:目标位置处的场强E与自由空间中天线波束最大增益方向上距雷达相同距离处的场强E0之比。Fr类似。说明目标不在波束最大值方向上的情况，以及自由空间中不存在的各种传播衰减（吸收、绕射、某些折射效应、多径干涉）在自由空间中，在波束最大值方向,Ft=Fr=1theminimumdetectablesignalpower222PσAPGλσtttP=S==tmin24344πλR(4π)Rmaxmax12241R=PtGλσPtσAr

4、24max3=4S2()πmin4πλSmin•雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系,但因未考虑设备的实际损耗和环境因素,而且方程中还有两个不可能准确预定的量:目标有效反射面积σ和最小可检测信号,因此它常用来作为一个估算的公式,考察雷达各参数对作用距离影响的程度。•在实际情况中，雷达接收的回波信号总会受接收机内部噪声和外部干扰的影响，这会引入起伏电压。由第二章知接收机输入端噪声功率，输出端噪声的功率为(SNR)SNN=kTBF=i=iiie()SNRSNoooN=NF=kTB⋅Foie输入端信号功率

5、S=kTBF(SNR)ieo最小可检测信号功率可表示为S=kTBF(SNR)mineomin1224PGλσtRmax=3()4πkTBF(SNR)eomin22PGλσt()SNR=o34()4πkTBFRe22PGλσt()SNR=o34()4πkTBFLReSPr•信噪比：=NPn•接收系统的噪声功率：P=kTBnen22SPGλσt=34N(4π)kTBRen1/422PGλσtR=max3(4π)kTB(S/N)enminExample:C-bandradarPt=1.5MWf0=5.6GHz

6、G=45dBTe=290K2τ=0.2µsec(SNR)=20dBσ=0.1mminComputethemaximumrange.11Solution:BandwidthB===5MHz−6τ0.2×108c3×10λ===0.054m9f5.6×100(4)(22()3())R=P+G+λ+σ−4π−kTB−F−SNRdBteomindB22()3()PλGkTB4πFSNRσteomin61.761−25.42190dB−136.98832.9763dB20dB−104R=61.761+90−25.352−10−32.97

7、6+136.988−3−20=197.421dB197.421410184R=10=55.210×10m418R=55.210×10=86.199438Km3.2目标的雷达截面积(RCS)•雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。为了描述目标的后向散射特性,在雷达方程的推导过程中,定义了“点”目标的雷达截面积σ。雷达截面积σ可表示为：•由于二次散射,则在雷达接收点处单位立体角内的散射功率P为△P为目标散射的总功率,P22S为照射的功率密度σ=1S1Pσ2P==S∆14π4π•由于二次散射,则在雷达接收点处单位立体角内的散射功

8、率P为△Pσ2P==S∆1σ=4π⋅PS4π4π∆1•因此,σ又可定义为:在远场条件(平面波照射)下,目标处每单位入射功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘以4π。为进一步了解σ的意义,考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体截面积。设目标处入射功率密度为σiS1,