ADC和DAC基础

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1、ADC和DAC基础（第一部分）本系列文章分为5个部分，第一部分介绍采样的概念以及奈奎斯特（Nyquist）采样准则。第5部分同样也说明了如何运用欠采样和抗混叠滤波器。ByWaltKesterandJamesBryant,AnalogDevices作者：WaltKester和JamesBryant，美国模拟器件公司引言图2-1所示为典型的采样数据DSP系统的方框图。在实际模拟到数字的转换之前，模拟信号一般要经过某些种类的信号调节电路，这些信号要执行像放大、衰减和滤波这样的功能。需要用低通/带通滤波器把不需要的信号从有用带宽中消除掉，并能

2、防止混叠发生。图2-1：基本的采样数据系统图2-1所示的系统为一个实时系统，也就是说到ADC的信号是以等于fs的速率被连续地采样，然后ADC又以这样的速率向DSP提供新的样本。为了保持实时的工作，DSP必须在采样间隔内执行所有需要的计算1/fs，并在来自ACD的下一个样本出现之前，把输出样本提供给DAC。典型的DSP功能的实例即是数字滤波器。在FFT分析中，数据模块首先被传输到DSP内存中。FFT在新的数据模块被传输到存储器时被计算，以便保持实时的操作。在数据传输间隔期间，DSP必需计算FFT，以便为处理下一个数据模块做好准备。要注意

3、的是：只有在DSP数据必须被转换回模拟信号(例如在语音带宽或视频应用)的情况下，才需要DAC。在许多应用中，在最初的A/D转换后，信号要完全地保持数字格式。同样，在一些应用中，如在CD播放器电子设备中,DSP单独负责产生到DAC的信号。如果采用DAC，也必须采用抗镜像滤波器把镜像频率消除。在实际的模拟到数字和数字到模拟的转换过程中，涉及到两个关键的概念：离散时间采样和因量子化产生的有限振幅分辨率。对这两个概念的理解是DSP应用的关键。模拟信号的离散时间采样模拟信号的离散时间采样和量子化的概念如图2-1所示。连续的模拟信号必需在离散间隔

4、内被采样，ts=1/fs，对它必需加以仔细地选择以确保原始模拟信号的正确表示。很显然，被采用的样本越多(采样率越快),数字表示更精确，但是如果被采用的样本越少(采样率越慢)，总会遇到重要信息实际上被丢失的点。这让我们提出了如图2-2中给出的奈奎斯特定律。图2-2:奈奎斯特定律简单地说，奈奎斯特定律要求采样频率至少是信号带宽的两倍，否则与信号有关的信息就会丢失。如果采样频率不到模拟信号带宽的两倍，混叠的现象就会出现。为了弄明混叠在时域和频域两方面的含意，如图2-3所示，首先要考虑单音正弦波的时域表示。在这一实例中，采样频率只是稍微比模拟

5、输入频率fa要大一些，并且违反了奈奎斯特定律。要注意的是实际的样本模式，在等于(fs–fa)的更低频率产生了混叠的正弦波。这种假定的相应的频域表示如图2-4B所示。现在再考虑单频正弦波的频率fa，它是通过理想脉冲采样器(参见图2-4A)在频率fs上被采样的。如图所示假定fs>2fa。采样器的频域输出显示了每个fs倍频周围原始信号的混叠或镜像,也就是说，它处在与

6、±Kfs±fa

7、,K=1,2,3,4,相等的频率上。图2-3:时域内的混叠图2-4:采用理想的采样器进行采样的、频率为fa的模拟信号在

8、±Kfs±fa

9、,K=1,2,3,….处

10、具有镜像。奈奎斯特带宽被定义为从dc到fs/2的频谱。该频谱被分割为一个有着无限数目的奈奎斯特区，如图所示，每个区有一个与0.5fs相等的带宽。实际上理想的采样器—继FFT处理器之后—由ADC所取代。FFT处理器只能提供从dc到fs/2的输出，如出现在第一个奈奎斯特区中的信号或混叠。现在再对第一个奈奎斯特区(见图2-4B)外的信号予以考虑。信号频率只稍微比采样频率像小一点，这与图2-3所示的时域表示中显示的状态是一致的。要注意的是：即使该信号在第一个奈奎斯特区外，其镜像(或混叠)—(fs–fa)—却不在第一个奈奎斯特区内。再返回图2-

11、4A，显然如果不需要的信号出现在任何镜像频率的fa上，它也会出现在fa中，因此，在第一个奈奎斯特区中产生不真实的频率成分。这与模拟混合处理相类似，并且意味着在需要采样器之前就要进行一些滤波，以去除在奈奎斯特区之外的频率成分，但是，那些混叠的成分却不能进入奈奎斯特区内。滤波器的性能将取决于带外信号与fs/2有多近，以及所需衰减的量。基带抗混叠滤波器基带采样意味着要被采样的信号位于第一个奈奎斯特区中。要特别强调的是：在理想采样器的输入中没有输入滤波，任何落在奈奎斯特区内的奈奎斯特带宽之外的频率成分(或是信号或是噪声)将会被混叠回第一个奈奎

12、斯特区。基于这个原因，抗混叠滤波器被用在几乎所有的正在采样ADC应用中，以去除这些不需要的信号。正确地确定抗混叠滤波器的指标是至关重要的。第一步是要知道将被采样的信号的特性。假定感兴趣的最高频率是fa.抗混叠滤波器把信号