北师大数学八年级下册第四章因式分解因式分解3

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1、北师大·数学·八年级(下)分解因式数学中的游戏游戏规则：1.大家说出一个大于1的正整数.2.写出它的立方减它的式子.如：3.不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除.你能做到吗？做一做1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想ô回顾&思考☞3.计算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2(4)(a-3b)2=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b2ô回顾&思考☞小明是这样

2、想的:你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?做一做想一想根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(3)m2-16=__________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________计算下列各式:3x(x-1)=__,m(a+b+c)=__,(m+4)(m-4)=__,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=__,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-

3、1)想一想做一做由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.议一议议一议把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程理解·定义随堂练习一P401.连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）·（3+5x）（x-y）·（x+y）2.

4、在课本上分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.阅读体验☞若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？