初中数学概念整理(苏教版)

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1、1、整数整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。如何分类我们以0为界限，将整数分为三大类a、正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n，…b、0既不是正整数，也不是负整数，他是介于正整数和负整数的数　c、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n，…2、分数把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。　　分子在上分母在下，（如这样表示）也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反除法也可以

2、改为用分数表示。　　百分数与分数的区别　　　（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。　　（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。　　（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。3、正数与负数正数：大于0的数叫正数。如

3、1、15、3000、负数：比零小（<0)的数。用负号（即相当于减号）“－”标记。如-2、-5.33、-45、-0.6等。任何正数前加上负号都等于负数.负数比零，正数小在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。七年级上1.14、有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数（m、n都是整数，且n≠0）的形式。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数任何一个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数。有理数有理数包

4、括：　　(1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数.　　(2)正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做正整数。　　(3)负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。　　(4)整数：正整数、0、负整数统称为整数。　　(5)分数：正分数、负分数统称为分数。　　(6)奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。　　(7)偶数：能被2整除的整数叫做偶数。如-2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n表示，n为整数。　　(8)质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，

5、13等。2是最小的质数。　　(9)合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。　　(10)互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。七年级上1.2.15、数轴规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点，origin），选取某一

6、长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向（positivedirection），就得到右面的数轴。所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。如图：　　利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。数轴意义：　　1）从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。　　2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。　　3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。　　数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、长度单位称数轴的三要素，这三者缺一不可．　　把规定了唯一的原点，正方向，单

7、位长度的一条直线叫做数轴。　　任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的数不都是有理数。一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。七年级上1.2.26、相反数相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。相反数的代数意义：到原两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。正数的相反数是负数，负数的相反