二统模拟题(理科)

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1、攀枝花市七中二统模拟题（理）杨清松一．选择题.(60分)1．若复数的值为（）A．iB．1C．-1D．-i2．设函数的定义域为集合M,集合则M∩N＝（）A．MB．NC．D．3．给出下列函数①②，③，④，其中是偶函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3∶2，则m的值为（）A．－B．－C．D．45．给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B．C．D．6．据报道，2009年7月22日的“日全食”较为理想的观测地点有上海、重庆、苏州

2、、杭州、合肥、武汉、宜昌、成都、乐山、嘉兴十个城市。某天文爱好者组织准备从中选取两个城市作为观测地，则上海与武汉至少选中一个的概率为（）A．B．C．D．7、若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和．若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．攀枝花市七中二诊模拟（理科）4杨清松9．锐角三角形ABC中，若，则下列叙述正确的是（）①②③④A．①②B．②③C．③④D．④①10．已知函数y=f(x)的图像与函数的图像关于y=x对称，则函数y=f(x)解析式为（）A．B．C．D．11．已知定义在R上

3、的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（）A．B．C．D．12．曲线y=2sin（x+）cos（x-）和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则

4、P2P4

5、等于（）AπB2πC3πD4π二.填空题(16分)13．已知，则函数取得最大值时.14．已知函数，若，则f（2010）=_______________．15．已知正数m，n满足m+n=1，则的最小值为16．设F1，F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，则该椭圆的离心率是三.解答题.

6、17．（本大题12分）已知函数其中，攀枝花市七中二诊模拟（理科）4杨清松（I）若,求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是奇函数。18．（本小题满分12分）口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为．（I）为何值时，其发生的概率最大？说明理由；（II）求随机变量的期望．19．（本大题12分）如图，直四棱柱中，，，，,与交于点．（Ⅰ）求

7、证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值．攀枝花市七中二诊模拟（理科）4杨清松20．（本大题12分）设数列满足：．（I）令，求数列的通项公式；（II）求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与轴的交点为，右焦点为，且．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若过的直线交椭圆于两点，且与向量共线（为坐标原点），求与的夹角．22．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数单调递减区间；（2）求证：；（3）求证：．攀枝花市七中二诊模拟（理科）4杨清松