2011年高考物理专题讲座：传送带中的动力学问题

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1、一、传送带的分类知识梳理3.按运动状态分匀速、变速两种。1.按放置方向分水平、倾斜两种；2.按转向分顺时针、逆时针转两种；二、传送带模型的一般解法1.确定研究对象；2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。【例1】(2003年江苏春季高考）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初

2、速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。考点一、水平匀速的传送带fmgFNv所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s1t

3、/s01v/ms-1a由牛顿第二定律得f＝ma③代入数值，得a＝μg=1m/s2④（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；解析：（1）行李受到的滑动摩擦力f＝μmg①代入数值，得f＝4N②mgFN解析：（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s。则：v＝at1⑤代入数值，得：t1＝1s⑥匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m匀速运动的时间t2=x2/v=1.5sv[解析]在行李做匀加速运动的

4、时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m[解析]行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则：l＝½at2min⑦代入数值，得tmin＝2s⑧x传x1Δx（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m1t/s01v/ms-1avmintmin传送带对应的最小运行速率vmin＝atmin⑨代入数值，解得vmin＝2m/s⑩同步练习1.如图所示，传送带装置保持3m/s的

5、速度顺时针转动，现将一质量m=0.5kg的物体从离皮带很近的a点，轻轻的放上，设物体与皮带间的摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=2m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为（）A.1sB.2sC.3sD.2.5s答案：B2.将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)，则粉笔头与传送带间的动摩擦因数为。（g=10m/s2）答案：0.053.如图所示，一平直传送带以速度v0=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，已知A与B相距

6、L=10m，若从A处把工件无初速地放在传送带上，经时间t=6s能送到B处.现欲用最短的时间把工件从A传送到B处，问传送带的运行速度至少多大？解析：设工件经时间t0达到匀速½v0t0+v0(t-t0)=L…………①t0=2s……②工件加速运动的加速度为a=v0/t0=1.0m/s2…………③当工件始终加速运动时运动时间最短，运动的未速度为欲使工件始终加速，传送带运行速度需大于等于vt，即其最小速度为…④【例2】如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v0=6m/s的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m

7、,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s2)(1)传送带以4m/s的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s的速度顺时针转动；（3）设滑块达到与传送带相同的速度所用时间t1则t1=(v-v0)/a=1s这段时间运动的位移x1=v0t1+½at12=5m此后滑块随传送带一起匀速运动则t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s总时间t=t1+t2=1.75sfmgFNv0解析：（1）滑块滑上传送带的加速度为：a=-μmg/m=-μg=-2

8、m/s2由L=v0t+½at2即8=6t-t2解得t=2s或t=4s因为滑块静止所用时间t0=v0/a=3s这段时间内的滑行距离x=½at02=9m>L∴滑块在传送带上运动时间t=2s（2）同（1）为2s同步练习4.如下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿逆时针方向运动，传送带左端有一与传送带等高的光滑