二次函数_基础知识练习题

《二次函数_基础知识练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、豆豆老师精心整理二次函数一、定义1.函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．2.下列函数中是二次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．第5题图二、二次函数的图象和性质3．若a＜0，则函数y=2x2+ax－5的图形的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．抛物线y=2x2－4x+c的顶点在x轴上，则c值为（）A．0B．1C．2D．45．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图，对

2、称轴为直线x=1，下列结论中正确的是()A．ac＞0B．b＜0C．b2－4ac＜0D．2a+b=06．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）7.在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（）8．抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=．9．二次函数y=mx2－3x+2m－m2的图像过原点，则m=__________.10．将函数y=－2x2+8x－7写成y=a(x+m)2+k的开式为________________.11．当m=时

3、，抛物线y=（m＋1）x＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．12．把抛物线y=x25豆豆老师精心整理向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则所得到的图象的函数解析式是______________13．已知二次函数y=－x2+x+2指出：(1)函数图像的对称轴和顶点坐标；(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图像？14．已知函数y=－x2+x+2，当x为何值时，y＞0？y＜0？三、求二次函数的解析式：15．已知二次函数的图像关

4、于直线y=3对称，最大值是0，与y轴交于（0，1）点，求这个二次函数。16．其拱形图形为抛物线一部分，栅栏跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．(1)以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度．5豆豆老师精心整理四、二次函数与直线型：17．如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏．（1）求梯形的面积y与高x的表达式

5、；（2）求x的取值范围．18.已知抛物线．（1）求证抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；19．已知抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′。（1）求抛物线的对称轴及C、C′的坐标（可用含m的代数式表示）；（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标（可用含m的代数式表示）；5豆豆老师精心整理五、二次函数与相似：20.如图，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QP⊥

6、AP交DC于Q，如果BP=x，△ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y．六、二次函数的应用：21．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？22．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图①中的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市

7、时间关系用图②中的抛物线表示．（1）写出图①中表示的市场售价P与时间t的函数表达式，写出图②中表示的种植成本Q与时间t的函数表达式；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）5豆豆老师精心整理5