范文3XXX毕业论文

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1、本科生毕业论文最小二乘法原理的应用及其Matlab实现姓　　名XXX学　　号20084070650专　　业信息与计算科学指导教师XXX副教授2012年5月20日II摘要最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方来寻找数据的最佳函数匹配，在参数估计以及预测预报等诸多领域得到了极为广泛的应用.利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据，并使得这些求得的数据和实际数据之间误差的平方和最小.本文详细给出了最小二乘法的理论推导过程，包括一般最小二乘法原理和正交最小二乘法原理，以及用最小二乘进行回归分析的参数估计.并以实例的形式说明了如何使用Matlab求解不同的拟合问题

2、并给出相应的Matlab程序.主要介绍了最小二乘法在以下三方面的应用，处理物理实验数据上的应用，在给药方案上的应用以及在估计水塔流量上的应用.用Matlab实现最小二乘方法的数据处理，避免了传统数据处理方法的弊端，增加了数据处理的准确性及快捷性，Matlab的可视化功能也可以更加直观地反映数据结果.关键词：最小二乘法；拟合；最小二乘法的Matlab实现29AbstractMethodoftheleastsquareisamathematicaloptimizationtechnology.Itlooksforthebestdatamatchingfunctionbythewayofm

3、inimizingerrorsquare.Itisappliedintheparameterestimationandprediction,andmanyotherareas.Usingtheleastsquaremethod,wecandetemineunknowndataeasilyandmakethesedataandactualdataobtainedtheleastsquaresoftheerror.Thispaperpresentstheoreticaldeducingprocessoftheleastsquaremethodandestimatestheparamete

4、roftheregressionanalysiswiththeleastsquares.Inaddition,thispaperillustrateshowtouseMatlabtosolvedifferentfittingproblemsthroughsomeactualexamplesandgivesthecorrespondingMatlabprogram.Matlabisefficientindataprocessing.ThevisualfunctionofMatlabcanalsoreflectthedataresultsmoredirectly.KeyWords:lea

5、stsquaremethod,fitting,thematlabprogrammingoftheleastsquare29目录1引言12曲线拟合的最小二乘法12.1一般最小二乘问题12.2用正交函数作最小二乘拟合42.3模型线性化52.3.1指数模型52.3.2幂律模型72.4用Gauss-Newton方法解非线性最小二乘72.4.1Gauss-Newton方法简介72.4.2带非线性系数的模型92.5求解最小二乘数据拟合问题步骤93用Matlab解拟合问题103.1用Matlab作线性最小二乘拟合103.2用Matlab作非线性最小二乘拟合113.2.1lsqcurvefit用法简

6、介113.2.2lsqnonlin用法简介113.3用Matlab进行回归分析123.3.1回归分析的相关理论123.3.2用Matlab进行回归分析相关函数调用133.4具体实例应用153.4.1测力计示值与测量时对应温度的关系—拟合问题实例1153.3.2给药方案—拟合问题实例2163.3.3估计水塔的流量—拟合问题实例319参考文献22致谢23附录24291引言对工程实践中测得的数据进行理论分析，用恰当的函数进行模拟数据原型是一类十分重要的问题，我们常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法等，这些方法虽有许多优点，但带有一定的主观任意性，容易造成人为误差.最常用的逼近原则是让

7、实测数据和估计数据之间的平方和最小，这即是最小二乘法.最小二乘概念是从19世纪早期Gauss和Legendre的开拓性工作开始的.这种回归和参数估计得关键技术在科学和工程中已经成为基本工具.最小二乘法是在诸多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法，用数理统计的方法来处理实验数据，具有较高的可信度，但由于最小二乘法计算较复杂，在数据处理中常常不被采用.Matlab软件是一种集中了数值计算、符号运算及强大的图形处理、程序设计语言等功能于一体的科学计算语言.用Ma