计数原理及分布列测试题

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1、计数原理及分布列测试题一、选择题1、随机变量的分布列如下的期望值与方差值分别为（）A2；1.29B2.1；1.29C2；1.9D2.1；1.92．下列说法不正确的是（）（A）不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1（B）某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8（C）“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件（D）先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是3．C+3C+9C…+3nC的值等于（）(A)4(B)3·4(C)-1(D)4．在（+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（）（A）20，20（B）15，20(C)20，15(D)15，1

2、55.4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（）（A）2880（B）3080（C）3200（D）36006．从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.4，设X为途中遇到红灯的次数，则随机变量的方差为（）（A）6/5（B）18/25（C）6/25（D）18/1257．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）（A）都不是一等品（B）恰有一件一等品（C）至少有一件一等品（D）至多一件一等品8．某个气象站天气预报的准确率为80%，则

3、5次预报中至少有4次准确的概率为（  ）（A）0.2（B）0.41（C）0.74（D）0.679．展开式中含的正整数次幂的项共有（）（A）4项（B）3项（C）2项（D）1项10．设随机变量X服从二项分布B（6，1/2），则P（X=3）等于（）(A)5/16(B)3/16（C）5/8（D）3/811．从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（）（A）300种（B）240种（C）144种（D）96种12．随机变量的正态密度函数为，若，则=（）A0.2B0.4C0.6D0.8二、填空题（共16分）13．若

4、,则=；14．的展开式中，的系数是；（用数字作答）15．3名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，不同的分配方法有种。（用数字作答）16．设一随机试验的结果只有A和，且P（A）=m,令随机变量则X的方差等于。三、解答题（共54分）17．已知展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求的二项式系数及项的系数。（8分）18．用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，分别求出下列各类数的个数（1）奇数；（2）比20300大的数；（9分）19．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能

5、答对其中的8道。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（9分）（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率；20．（本题满分9分）小王家的冰箱里的水果为10个苹果，5个梨，现在要从中随机拿出5个招待客人，设拿出的5个水果中苹果的个数为X，则X是随机变量，求：1、随机变量X的分布列；2、所取出的5个水果全是苹果或全是梨的概率。21．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床

6、加工的零件都是一等品的概率为（9分）。（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（2）从甲、乙、丙加工的零件中各自取一个检验，求至少有一个一等品的概率。22．甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等．而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：甲保护区：01230.30.30.20.2乙保护区：0120.10.50.4试评定这两个保护区的管理水平．（10分）