宁波市2013年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准

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1、宁波市2013年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案-2y=10三、解答题（共76分）注：1.阅卷时应按步计分，每步只设整分；2.如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.数评7(共7页)19．解：原式　　　当时，20．解：方程两边同乘以，得去括号，化简得移项，合并同类项得经检验：是原方程的根21．解：由题意得，，EF∥AB，在中，之间的距离为米数评7(共7页)2分4分6分2分4分5分6分7

2、分2分4分6分7分22．解：（1）极差：80-37=43，众数：50，中位数：50（2）这11个城市中当天的空气质量为优的有6个这11个城市当天的空气质量为优的频率为（3）23．解：（1）抛物线与轴交于点可设抛物线的解析式为把数评7(共7页)代入，得抛物线的解析式为即顶点坐标为（2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线的解析式为24．解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得：解得：答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部.（2）设甲种手机减少数量为部，则乙种手机增加数量为部，由

3、题意得：解得：设全部销售后获得的毛利润为万元，则随着的增大而增大当时，有最大值，此时答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大，最大毛利润是2.45万元.4分6分9分3分5分7分9分3分5分7分8分9分10分12分数评7(共7页)25．解：（1）AD∥BC，BD平分∠ABC∠ABD=∠DBC=30°为等腰三角形在中，，为等腰三角形是梯形的和谐线ACBA（2）CBAABCD（3）是四边形的和谐线图1是等腰三角形当时，此时是正三角形则，BACD当时，此时，四边形为正方形2分3分5分7分8分9分数评7(共7页)当时，过点Ｃ

4、作于，ADBCFE过点Ｂ作于，，，四边形是矩形，AB∥CE26．解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4代入（4，0）得：4k+4=0k=-1直线AB的函数解析式为.（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°又OD=OD∴△BOD≌△COD∴∠BDO=∠CDO∠CDO=∠ADP∴∠BDE=∠ADP②连结是的一个外角是的一个外角10分11分12分1分2分3分4分5分6分7分8分数评7(共7页)是⊙Q的直径是等腰直角三角形即（3）当时过点作于点又四边形是矩形解得：，即点的坐标为直线的解析式为联立方程组解得：点的坐标为（2，2）当时

5、连结EB，同（2）①可得，而又9分10分11分12分数评7(共7页)是等腰直角三角形OxFEDCBAyQGP过点作于点同理，四边形是矩形解得：，即点的坐标为直线的解析式为联立方程组解得：点坐标为（8，-4）综上所述，点的坐标为（2，2）或（8，-4）.13分14分数评7(共7页)