大学物理答案(下)

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1、学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一二）练习题静电场1直角三角形的点上，有电荷，点上有电荷，试求点的电场强度(设).解：在C点产生的场强在C点产生的场强C点的合场强方向如图2.带电细线弯成半径为的半圆形，电荷线密度为，式中为一常数，为半径与轴所成的夹角，如图所示．试求环心处的电场强度．解：考虑到对称性方向沿轴负向3.一半径为的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处的电场强度．解：把球面分割成许多球带，球带所带电荷第37

2、页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一二）练习题4如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．ＰLddqx(L+d－x)dExO解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l=q/L，在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L，它在P点的场强：2分总场强为3分方向沿x轴，即杆的延长线方向．5一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分

3、布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理.在q处取微小电荷dq=ldl=2Qdq/p它在O处产生场强按q角变化，将dE分解成二个分量：，对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷＝0，所以第37页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一二）练习题6边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为

4、.试求穿过各面的电通量．解：由题意知Ex=200N/C,Ey=300N/C,Ez=0平行于xOy平面的两个面的电场强度通量平行于yOz平面的两个面的电场强度通量b2N·m2/C“＋”，“－”分别对应于右侧和左侧平面的电场强度通量平行于xOz平面的两个面的电场强度通量b2N·m2/C“＋”，“－”分别对应于上和下平面的电场强度通量.7图中所示，A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度sA＝－17.7×10-8C·m-2，B面的电荷面密度sB＝35.4×10-8C·m-2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空

5、介电常量e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)解：两带电平面各自产生的场强分别为：方向如图示方向如图示由叠加原理两面间电场强度为=3×104N/C方向沿x轴负方向两面外左侧=1×104N/C方向沿x轴负方向两面外右侧=1×104N/C方向沿x轴正方向第37页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一二）练习题8一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷，若保持电荷分布不变,在该球体中挖去半径为的一个小球体，球心为，两球心间距离

6、，如图所示.求:(1)在球形空腔内，球心处的电场强度.(2)在球体内P点处的电场强度.设、、三点在同一直径上，且.解：（1）利用补偿法，以为圆心，过点作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有方向从指向（2）过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有过点以为圆心，作一个半径为的高斯面。根据高斯定理有方向为径向9一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为r=Ar(r≤R)，r=0(r＞R)A为一常量．试求球体内外的场强分布．解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为在半径为r的球面内包含的总电荷为(r≤R)以该球面为高斯

7、面，按高斯定理有得到，(r≤R)方向沿径向，A>0时向外,A<0时向里．在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有得到，(r>R)方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里．第37页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一二）练习题10图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为，外表面半径为．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．解：11电荷以相同的面密度s分布在半径为和的两个同心球面上．设无限远处电势为零

8、，球心处的电势为．求电荷面密度.（）解：第37页学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院大学物理（一二）练习题