数字图象处理-第5章图像编码

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1、第5章图像编码5.1信源编码图像编码属于信源编码范畴。其特点是利用图像信号的统计特性及人眼睛的生理和心理特性对图像进行高效编码。信源信源编码信道编码调制传输信道噪声解调信道解码信源解码信宿图5—1数字通信系统模型去除冗余为基础的编码方法称为第一代编码，如：PCM、DPCM、△M、亚取样编码法，变换域的DFT、DCT、Walsh-Hadamard变换编码等方法以及以此为基础的混合编码法均属于经典的第一代编码法。第二代编码方法多是八十年代以后提出的新的编码方法，如金字塔编码法、Fractal编码、基于神经元网络的编码方法、小波变换编码法、模型基编码法等

2、。从信源角度看，图像编码大致可分三类：1）、匹配编码；2）、变换编码；3）、识别编码：（1）、匹配编码使代码长度与图像信源的概率分布相匹配。这种编码的长短不一，使得传输、译码、存储均不方便另一个缺点是编码的先决条件是要知道图像信源的概率分布。（2）、变换编码首先把图像信源从一个空间变换到另外一个空间，然后对变换系数进行编码。预测变换函数变换（3)、识别编码基本原理是用另外一套符号代替原来的信源中的消息，如：电报、速记等均可认为是识别编码的例子。表5—1图象高效编码法PCM预测法正交变换法统计编码其他方法常规编码法亚奈氏取样编码法标准法自适应法标准法

3、自适应法标准法自适应法行程编码轮廓编码5.2图像编码中的保真度准则客观保真度准则主观保真度准则5.3.1PCM编码的基本原理脉冲编码调制（PulsecodingModulation—PCM）是将模拟图像信号变为数字信号的基本手段5.3ＰＣＭ编码图像低通滤波取样保持编码传输信道解码低通滤波解码图像量化图5—3PCM编、译码原理方框图限制频带,防止折叠误差时间离散化幅度离散化多值变多比特多比特变多值内插及平滑5.3.2PCM编码的量化噪声量化是对时间离散的模拟信号进行幅度离散化的过程，这个过程是去零取整的过程。图5—4量化噪声与过载噪声的形成由量化带来

4、的噪声量化噪声过载噪声编码器的任务是把一个多值的数字量用多比特的二进制来表示译码器是把每一位的码字转换为实际灰度值5.4.3编码器、译码器(a)(b)(c)(d)(e)(f)图5—4编码位数对画面质量的影响5．3．4非线性PCM编码在线性PCM编码中，量化阶是均匀的非线性PCM编码的量化阶不均匀17/85/84/83/82/82/8（1）（2）（3)（4）（5）（6）（7）（8）图5—1013折线压扩特性(信号为正时的八段)6/85.4统计编码高效编码的主要方法是尽可能去除信源中的冗余成份，从而以最少的数码率传递最大的信息量。冗余度存在于像素间的相

5、关性及像素值出现概率的不均等性之中。对于有记忆性信源来说首先要去除像素间的相关性，从而达到压缩数码率的目的。根据像素灰度值出现概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。5.4.1编码效率与冗余度衡量编码方法优劣的准则：编码效率冗余度设某个无记忆信源共有Ｍ个消息，记作。其中消息ui(i=1,2,3…M)各自出现的概率分别为。可把这个信源用下式表示(5—22)根据该信源的消息集合，在字母集中选取符号进行编码。一般情况下取二元字母集A{1,0}。通常，这一离散信源中的各个消息出现的概率并不相等。根据信息论中熵的定义，可计算出该信源的熵如下式：(5—23)

6、式中H(X)代表熵，Pi代表第i个消息出现的概率。例如，设一离散信源如下由式(5—23)可算出该信源的熵比特/消息设对应于每个消息的码字由Ni个符号组成。也就是说每个消息所对应的码字长度各为Ni。那么，每个消息的平均码长可用下式表示(5—24)式中代表平均码长，Ｍ为信源中包含的消息的个数，Pi为第i个消息出现的概率，Ni为第i个消息对应的码长。就平均而言，每个符号所含有的熵为:(5—25)式中代表编码效率，H(X)为信源的熵，为平均码长，n为字母集合中的字母数。(5—26)显然，如果，就说明还有冗余度。因此，冗余度如下式表示:(5—27)例:一个信

7、源X和一个字母集合A如下平均码长bit/消息可求得信源X的熵所以显然，编码后还有bit的冗余度，没有达到的最低限。如果取此时那么可以编成如下等长码的冗余度。同样有例：可计算出平均码长其效率冗余度5.5.2几种常用的统计编码法变长编码是统计编码中最为主要的一种方法。变长编码的目标就是使平均码长达到低限，也就是使最优，但是，这种最优必须在一定的限制下进行。编码的基本限制就是码字要有单义性和非续长性。表5—4四种代码表信源概率码Ⅰ码Ⅱ码Ⅲ码Ⅳ000001100110011001110111110111最为常用的变长编码方法:霍夫曼（Huffman）码仙农

8、－费诺（Shannon-Fano）码5.5.3霍夫曼码霍夫曼码变长编码法能得到一组最优的变长码。设原始信源有Ｍ个消息，即：