《LS耦合和jj耦合》PPT课件

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1、一、原子的电子组态(electronconfigurationofatom)分析多电子原子,常用的方法是单电子近似法，即把其它电子和原子核的作用折合为一个等效的单电子势(中心力场)。中心力场中，每个电子状态用一组量子数(n,l,m)加上自旋量子数描述。电子能量由量子数n和l共同决定，原子能级由每个电子的量子数ni和li共同决定。用以表示原子态的单电子状态的组合就是原子的电子组态。*§16-3LS耦合和jj耦合1电子组态的符号：1s,2s,3p,4f等。氢原子只有一个电子，处于基态时，电子处于n=1、l=0状态，故基态

2、氢原子的电子组态是1s。同一个原子的不同电子组态，有不同的能量，有时能量差别很大。若主量子数n有变化，能量差异会很显著。如，氦原子第一激发态电子组态是1s2s，与基态1s1s的能量相差很大，有19.77eV，这是由于一个电子的主量子数增加引起的。氦原子有两个电子，若一个电子留在1s态，另一个电子激发到2s,2p,3s或3p等，氦的电子组态为1s2s,1s2p,1s3s或1s3p等。2一种电子组态能形成的可能原子态决定于电子的相互作用性质。由于电子的相互作用，一种电子组态可以形成不同原子态。如镁原子第一激发态的电子组态

3、是3s3p，可以形成和四种原子态。两个价电子都有轨道运动和自旋，这四种运动都会产生磁场，对其它运动发生影响。忽略双交叉的情形，四种运动的相互作用有四种情形：两个电子自旋的相互作用G1(s1,s2)，两个电子轨道运动的相互作用G2(l1,l2)，第一个电子轨道运动与自身自旋的相互作用G3(l1,s1)及第二个电子轨道运动与自身自旋之间的相互作用G4(l2,s2)。四种相互作用有不同程度的强弱。3二、LS耦合(LScoupling)LS耦合两个电子的自旋角动量合成总自旋角动量，两个电子的轨道角动量合成总轨道角动量，两者合

4、成原子的总角动量。数值因为s1=s2=1/2，所以s取1、0两个数值。；∵自旋总角动量∴4轨道总角动量合成l的取值从(l1+l2)到数值。如果l1>l2，l有2l2+1个数值可取；如果l2>l1，l有2l1+1个数值可取。邻近值相差1的一系列数值；∵轨道总角动量∴5数值如果l>s，对于确定的l和s，j有2s+1个值。两个价电子的原子体系，s数值为0和1。当s=0时，j=l，单一态，一个能级。当s=1时，j=l+1,l,l-1j有三个值，三重态，三个能级。可见，凡是有两个价电子的原子体系，都有单一和三重两套原子态，或两

5、套能级结构，相应地形成两套光谱。原子的总角动量6例1:设两个价电子的组态为2p3d，求通过LS耦合所形成的原子态。解:根据题意，l1=1，l2=2，s1=1/2，s2=1/2。s=0，1；l=1，2，3。当s=0时：对于l=1，得到j=1，这是单一态；对于l=2，得到j=2，这是单一态;对于l=3，得到j=3，这是单一态。当s=1时：对于l=1，得到j=0、1、2，这是三重态;对于l=2，得到j=1、2、3，这是三重态;对于l=3，得到j=2、3、4，这是三重态。三、jj耦合(jjcoupling)jj耦合电子自旋角

6、动量与自身轨道角动量合成各自的总角动量，两个电子总角动量再合成原子的总角动量。数值第一个电子总角动量第二个电子总角动量数值原子的总角动量8数值若j1>j2，则j有2j2+1个值。例2:原子的电子态是1s2p，求通过jj耦合所形成的原子态，与通过LS耦合所形成的原子态进行比较。解:根据题意，l1=0，l2=1，s1=s2=1/2。电子总角动量量子数：j1=1/2,j2=1/2、3/2。由j1=1/2和j2=3/2得j=1、2。原子总角动量量子数：由j1=1/2、j2=1/2得j=0、1。9于是得到四个原子态：(j1,j

7、2)j：如果是LS耦合，根据l1=0，l2=1，s1=s2=1/2。得s=0、1和l=1。当s=0时：对于l=1，得到j=1，单一态。原子态对于l=1，得到j=0、1、2，三重态。当s=1时：10四、选择定则(selectionrule)s=0;l=1;j=0,1(00的跃迁除外)。LS耦合ji=0,1(i表示跃迁的电子);j=0,1(00的跃迁除外)。jj耦合实验中观察到的发射谱和吸收谱，一般都遵从上面的选择定则。11