二次根式的化简 (2)

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1、（说课）课件制作：尹文明11.7二次根式的化简一、教材分析（一）教材的地位与作用1、地位《二次根式的化简》是初中代数第二册第十一章第七节内容，课本的（209~211页），也是本章最后一节。是在学习了实数的绝对值意义与二次根式的概念之后提出的。需3课时，本次说课选取第一课时。一、教材分析（一）教材的地位与作用2、作用本节内容是二次根式的最后一条性质。因为本章自始至终围绕二次根式的化简与运算，由浅入深的讲解二次根式的性质。在前面学习时，为了降低难度减轻学生负担，如果没有特别说明，根号内的字母都表示正数。这节课给出一个数的平方的算术

2、平方根，作为选学内容，适当地增加了一些不限制字母只表示正数的练习，防止学生产生根号内的字母只表示正数的片面认识，同时进一步巩固了二次根式化简与运算的内容。另一方面为下一章学习一元二次方程作了知识准备。一、教材分析（二）教材的重点与难点1、重点：掌握并应用化简二次根式。2、难点：的认知过程。这种数学表达式，学生还是第一次接触，关键在于巩固绝对值的概念，对比绝对值的性质让学生分开与的两种情况，综合归纳出为任意实数时。二、目标分析1、知识目标（1）、理解并掌握。（2）、应用化简二次根式。2、能力目标（1）、通过的推导，培养学生的观察

3、能力、分析归纳能力，领会分类归纳、类比转化的思想方法。（2）、通过的推导及应用，使学生领会从具体实例归纳出一般结论，然后再应用到实践中的辩证的思想和方法。二、目标分析3、情感目标（1）、通过的推导，培养学生善于观察、勇于探索、勤于思考、敢于创新的精神。（2）、通过的归纳思维训练，培养学生踏实、严密、严谨的科学的学习习惯。三、过程分析教学环节教学内容教学设想分析错误原因，寻求解决方法创设问题情境，引导学生观察（一）由第1题计算得出片面结论这个结论在第2题中遇到挑战，引起学生注意，激发学生求知欲，启迪学生思维，培养学生观察能力及归

4、纳能力。相同互为相反数思考：（1）观察其结果与根号内幂底数的关系？（2）将根号内的底数用字母a表示，则=___a2（2）观察其结果与根号内幂底数的关系？（3）探讨当a<0时，=___a2问题：（1）分析在此不成立的原因，并写出=aa2,,正确答案。１、计算：（2）（4）（1）（3）；.；；2、判断：（3）（2）（1）；；.=3=0.5=π=03三、过程分析教学环节教学内容教学设想得出结论，实例验证。综合归纳，类比转化，（二）.过去学习中遇到过类似情况吗？谁能用另一种简便形式综合表达上述两种情况呢？引导学生回忆实数的表达式。3、

5、比较下列各组数值的大小，验证上述结论。=====三、过程分析教学环节教学内容教学设想得出结论，实例验证。综合归纳，类比转化，（二）.过去学习中遇到过类似情况吗？谁能用另一种简便形式综合表达上述两种情况呢？引导学生回忆实数的表达式。3、比较下列各组数值的大小，验证上述结论。=====通过两种情况的归纳培养学生的综合归纳能力。提出新要求，进一步调动学生思维的积极性，培养学生的创新意识。通过类比实现了方法的迁移，完成了知识由复杂形式向简便形式的转化。通过比较肯定结论，使学生尝试到成功的愉悦和满足，增强自信心。三、过程分析教学环节教学

6、内容教学设想举一反三，强化训练。抓住本质，数形结合，（三）.例题讲解：课堂练习（一）1、（口答）把下列各式转化为绝对值的形式。2、（口答）判断下列各题是否成立？为什么？例1化简：解：例2化简：提问：若，则（口答）解：对的理解与应用，体现了将一般结论再回到实践中的思想，这不是机械循环与重复，而是巩固与提高。例题安排由浅入深，循序渐进。中字母的意义在不断拓展，学生对理解在不断深化。三、过程分析教学环节教学内容教学设想学生讨论，教师讲评。变式训练，及时反馈，（四）课堂练习，形式多变，活跃学生思维，灵活掌握知识。提高了解决问题的能力。

7、练习2从数轴上确定a、b符号，进一步培养学生的观察力。练习3，培养学生严密、严谨的学习习惯，提高学生的逻辑思维能力。.2、已知：如图a0b化简：3、填空：（1）若，则。（3）若，则。（2）若，则。课堂练习（二）1、化简：三、过程分析教学环节教学内容教学设想布置作业，巩固提高。课堂小结，提纲携领，（五）.课堂小结：（1）本节课揭示了与之间的相等关系。（2）正确应用化简二次根式。1、课本213页，习题11.7，A组已知：如图化简：a0bc布置作业：第1题①②③　　第2题①②2、课外思考题趁热打铁，形成技能。是形式，绝对值转化是桥梁

8、，底数符号定结果。四、教法分析根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律，本节课采用了“设置问题、分类归纳、类比转化、实例验证、实践应用、形成技能”的教学方法。由具体实例探索归纳出一般结论，再将一般结论用具体实例验证，对学生进行辩证思维训练，培养学生辩证思维能力。通过计算