《LB41压电效应》PPT课件

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1、压电效应与压电方程组PiezoelectriceffectPiezoelectricequations1wangcl@sdu.edu.cn压电效应的基本现象石英晶体的压电效应，压电方程组压电常数与对称性压电晶体的切割四类压电方程组，旋转坐标系次级压电效应，压电常数之间的关系机电耦合系数主要内容2wangcl@sdu.edu.cn压电效应的基本现象：通俗来说:压电效应是指材料在压力作用下产生电信号的效应;或者在电场作用下,材料发生机械形变的现象。压电效应有严格的定义，上述说法只是一个简单直观描述。压电效应由压电方程描写；材料的压电性由压电常数决定。3wa

2、ngcl@sdu.edu.cn压电效应的基本现象：晶体的介电常数、弹性常数与晶体的对称性密切相关。同样，压电常数也与晶体的对称性密切相关。因此不是从压电晶体上随意切下一块晶片，就能做压电元件，而是要根据该压电晶体的压电常数来设计晶片的切割。4wangcl@sdu.edu.cn正压电效应piezoelectriceffect当压电晶体受到外力而发生形变时，在它的某些表面上出现与外力成线性比例电荷积累，这个现象称为压电效应。压电效应是一种线性响应！Linearresponse5wangcl@sdu.edu.cn石英晶体的压电效应现以—石英晶体为例，因为

3、—石英晶体在1880年就发现了压电效应，是最早发现的压电晶体，也是目前最好的和最重要的压电晶体之一。—石英晶体的最大特点是：价格低廉，工艺成熟，性能稳定，频率温度系数低（可以做到频率温度系数接近于零），在通讯技术中有广泛地应用。6wangcl@sdu.edu.cn—石英晶体属于六角晶系32点群，坐标系o-xyz7wangcl@sdu.edu.cn光轴电轴机械轴z轴与天然石英晶体的上、下顶角连线重合（即与晶体的C轴重合）。因为光线沿z轴通过石英晶体时不产生双折射，故称z轴为石英晶体的光轴。x轴与石英晶体横截面上的对角线重合（即与晶体的a轴重合），因为

4、沿x方向对晶体施加压力时，产生的压电效应最显著，故常称x轴为石英晶体的电轴。z轴与x轴的方向规定后，y轴方向也就定了，如图4-1a所示。y轴与石英晶体横截面对边的中点连线重合，常称为机械轴。8wangcl@sdu.edu.cn在晶体x轴垂直的方向上，切下一块薄晶片，晶片面与x轴垂直，如图4-1b所示，称为x切割。更详细的说法是：如果晶片的厚度沿x轴方向，长度沿y方向，则称为xy切割。该晶片的长度为l，宽度为lw，厚度为lt，与x轴垂直的二个晶面上涂上电极，并与冲击电流计连接（测量电量用），如图4-1c所示。9wangcl@sdu.edu.cn现分别进行

5、如下实验：（1）当晶片受到沿x轴方向的力Fx作用时，通过冲击电流计，可测出在x轴方向电极面上的电荷q(1)1。并发现x轴方向电极面上的电荷密度（q(1)1/llw）的大小与x轴方向单位面积上的力（Fx/llw）成正比，即：10wangcl@sdu.edu.cn因为（q(1)1/llw）是极化强度分量P(1)1；（Fx/llw）为x方向的应力X1，于是得到(4-1)式中：P(1)1为晶片只受到x方向的应力X1作用时，在x方向产生的极化强度分量，比例系数d11称为压电常数。即：压电效应的数学表示11wangcl@sdu.edu.cn（2）当晶片受到沿y方向

6、的力Fy作用时，通过冲击电流计，可测出在x轴方向电极面上的电荷q(2)1，并发现x方向电极面上的电荷密度（q(2)1/llw）的大小与y方向单位面积上的力（Fy/lwlt）成正比，因为（q(2)1/llw）是极化强度分量P(2)1。12wangcl@sdu.edu.cn（Fy/lwlt）为y方向的应力X2，于是有式中，P(2)1为晶片只受到y方向的应力X2作用时，在x方向产生的极化强度分量，比例系数d12也称为压电常数。即：压电效应的数学表示实验上还发现当X1=X2时，存在P(2)1=-P(1)1，由此可得d11=-d12，即石英晶体的压电常数d12的

7、大小等于压电常数d11的负值。13wangcl@sdu.edu.cn压电常数d11=-d12的等效性示意图14wangcl@sdu.edu.cn（3）当晶片受到沿z方向的力Fz作用时，通过冲击电流计，并发现x方向电极面上不产生电荷。即有(4-3)因为X30，故压电常数d13=0。由此可见，对于x切割的石英晶片，当z方向受到应力X3的作用时，在x方向并不产生压电效应。15wangcl@sdu.edu.cn（4）当晶片受到切应力X4作用时，通过冲击电流计，可测出在x方向电极面上的面电荷密度（q(4)1/llw）=P(4)1，并发现P(4)1与X2成正，于

8、是(4-4)式中：P(4)1为晶片只受切应力X4作用时，在x方向产生的极化强度分量，比例系数d