二元线性回归模型案例

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1、二元线性回归模型范例我国货物周转量问题研究。一、建立模型通过经济分析可知，工农业总产值、运输线路长度是影响我国货物周转量的主要因素。用表示货物周转量，表示工农业总产值，表示运输线路长度，可建立如下二元线性回归理论模型（1）收集我国某一时间13年的货物运输量（单位：1亿吨公里）、工农业总产值（单位：亿元）、运输线路长度（单位：万公里）的统计资料数据，并同时给出离差形式数据。年份货物周转量国内生产总值运输线路长度12236150469.54-4328.8461-42.7446-6726.538423463223574.79-3597.8461-37.4946-5499.53843456

2、5313886.79-2694.8461-25.4946-4397.5384472974467105.47-1365.8461-6.8146-1665.5384569044536111.12-1296.8461-1.1646-2058.5384679694978117.92-854.84615.6354-993.5384768295634123.2-198.846110.9154866.46168109076379120.25546.15397.96541944.46169115177077124.711244.153912.42542554.461610116167580128.

3、431747.153916.14542653.461611124038291130.922458.153918.63543440.461612132959211131.563378.153919.27544332.46161314512107971354964.153922.71545549.4616=8962.5384=5832.8461=112.2846二、参数估计多元线性回归模型的参数估计公式：（2）=（3）（4）==（5）其中，为主对角线上元素。=（6）对于二元线性回归模型，由正规方程组可以得到参数估计公式如下（7）由于=（8）其中所以=（9—1）=（9—2）统计计算表如下

4、：年份118738908.561827.100845246318.85299118149.52287523.1933185034.7950212944496.561405.845030244922.611978.6492.78206202.9925134899.800437262195.503649.974619338343.9811850689.21112113.482568704.023441865535.56946.43882774018.1622274869.12811349.97809307.694851681809.8071.35634237580.3442669607

5、.4962397.37381510.30706730761.854731.7577987118.552389323.4264-5598.9863-4817.3997739539.7715119.1460750755.7043-172292.59457.7750-2170.48478298284.082563.44763780930.9141061975.28515488.41444350.334391547918.927154.39066525274.0563178143.36231740.207215459.1099103052546.75260.67407040858.4634

6、636005.78342841.198928208.4986116042520.596347.278111836776.028457184.164114.378145808.68121211411923.94371.541018770223.5214635722.0583509.930365115.26771324642823.94515.989430796524.0527548381.44126058.2400112762.741590259265.695794.9399(TSS)182329645.2125894250.1987198.1777664173.3692计算各参数：

7、由公式（7）得到==0.9018==66.9937=8962.5384-0.90185832.8461-66.9939112.2846=-3820.078根据上述计算结果，二元回归模型为：残差计算如下年份-12194.971141.02891683.370823205.9038257.096266098.444234824.1536-259.153667160.600347274.088122.9119524.953457714.8267-810.8267657440